Меры длины для дошкольников. Киричек К.А
Программа «От рождения до школы»
Возраст Подготовительная группа
Основная образоват. область «Познавательное развитие»
Интеграция с др. областями «Физическое развитие», «Социально-коммуникативное развитие», «Речевое развитие»
Форма проведения Совместная деятельность детей и взрослых
Цель Развитие познавательных и математических способностей
Воспитательные задачи Воспитывать дисциплинированность, умение слушать воспитателя, продолжать формировать умение быстро выполнять задания.
Развивающие задачи Развивать внимание, сообразительность, логическое мышление, воображение.
Образовательные задачи — Закрепить представления об измерении длины с помощью мерки и умение практически измерять длину отрезка заданной меркой;
— познакомить с см и м как общепринятыми единицами измерения длины, формировать умение использовать линейку для измерения длин отрезков;
— закрепить представления о сравнении групп предметов с помощью составления пар, сложении и вычитании, взаимосвязи целого и частей, составе числа 6.
Планируемый результат Научить использовать линейку для измерения длин отрезков.
Методы и приемы Словесный: объяснение, разъяснение;
Наглядный: показ;
Практический: упражнения, выполнение заданий.
Наглядные средства обучения Демонстрационный:белая полоска бумаги-40 см, полоски-мерки: красная-10 см, синяя-8 см; метр(портняжный, складной, рулетка и т. д.); модель см; линейка.
Раздаточный: белая полоска бумаги-20 см;полоски-мерки: красная-5 см, синяя-4 см; линейка; листки с тремя отрезками 5 см, 2 см, 4 см.; звездочки.
Организация детей
Индивидуальная работа Напомнить Никите, как правильно пользоваться линейкой.
Словарная работа Сантиметр, метр, пядь, сажень, локоть, отрезок, длиннее, короче, «целое» и «сумма», шире, уже.
Предварительная работа Беседа об единицах измерения, о способах измерения длины.
Структура 1. Начало НОД: 1 мин.
2. Эксперимент: 5 мин.
3. Работа с раздаточным материалом: 6 мин.
4. Физминутка: 1 мин.
5. Измерение длин: 6 мин.
6. Физминутка:2 мин.
7. Повторение: 6 мин.
8. Итог занятия: 3 мин.
Ход НОД
I. Начало НОД -1 мин.
II. Эксперимент -5 мин.
III. Работа с раздаточным материалом.
IV. Физминутка
V. Измерение длин линейкой
VI. Физминутка
VII. Повторение
VIII. Итог занятия
Здравствуйте, ребята! Сегодня занятие буду вести я, Динара Ляуфировна. Сейчас попрошу вас сесть правильно и слушать меня внимательно. Договорились? За каждый правильный ответ, буду давать вот такие звездочки (показываю). Дополнительные звездочки будут за хорошее поведение. У кого звездочек будет больше, тот получит главный приз. Он здесь (показываю коробочку в подарочной упаковке. Затем я убираю коробку в шкаф, чтобы дети не отвлекались).
Ребята, сегодня мы вами научимся с вами измерять длину с помощью линейки, узнаем, что такое см и м.
А) Сейчас я хочу к себе позвать самого высокого мальчика и самую низкую девочку (имена).
Ребята, посмотрите на полу две полосы. Посмотрите внимательно и скажите, как вы думаете, какая полоска длиннее? (Индивидуально спрашиваю у неск. детей).
Правильно, они одинаковые по длине.
Сейчас проведем эксперимент.
Максим пройдет по этой полосе, Ксюша-по этой(показываю). Этот ряд будет считать, сколько шагов прошел Максим. Этот ряд будет считать, сколько прошла Ксюша. Сколько шагов получилось у Максима? А сколько шагов у Ксюши? У Максима больше шагов или у Ксюши?
А теперь подумайте, полоски одной длины, а количество шагов разное, почему же так получилось? Как ты думаешь, Никита? А ты как думаешь, Диляра?
Таким образом, сделаем с вами вывод: чем шире шаги, тем меньше кол-во шагов. У Максима были шаги шире, у него получилось меньше кол-во шагов. А у Ксюши шаги уже, поэтому у нее кол-во шагов получилось больше. Молодцы, ребята! Ксюше и Максиму вручаю звездочки за хорошую работу. Спасибо! Можете сесть за свои места.
(Затем даю звездочки детям, которые отвечали).
Б) Следующее задание такое.
На ваших столах лежат белая(20см),синяя(4см), красная(5 см) полоски. Сравните, пожалуйста, синюю и красную полоски. Какая полоска длиннее: красная или синяя? А каким способом вы измеряли, наложением или приложением? Очень хорошо. А сейчас измерьте с помощью красной полоски белую полоску. Сколько красных полосок вместилось в белую? Вера, сколько полосок у тебя вместилось? Хорошо. У всех так получилось? Замечательно! Запомните эту цифру.
Сейчас измерьте с помощью синей полоски белую. Сколько полосок вместилось? У всех одинаковое кол-во?
Каких полосок вместилось больше: красных или синих? Полина, как у тебя получилось?
Сделаем вывод: у нас получилось, что чем больше размер мерки, тем меньше результат измерения, т.е. красных полосок вместилось меньше, т. к. она длиннее. Молодцы, Ребята! (В ходе задания, выполняю его на доске. Подхожу к каждому ребенку, помогаю. За правильные ответы даю звездочки).
На прошлом занятии, вы познакомились с некоторыми мерками для измерения длины. Давайте вспомним, какими еще мерками можно измерять длины отрезков? (звездочки за правильный ответ).
Как вы думаете, одинаковый ли результат будет получаться при измерении у всех людей? Все верно, ребята.
Чтобы не было споров, люди договорились пользоваться мерками, которые не связаны с размерами человеческого тела, — они всегда одинаковые. Сегодня мы познакомимся с двумя такими мерками – метром и сантиметром.
(Демонстрирую модель метра и сантиметра).
Теперь отметьте зеленым карандашом(или простым) 1 см на своих линейках(показываю на доске на демонстр. линейке. объясняю, как правильно пользоваться линейкой).
Как вы думаете, какой из мерок удобнее измерять расстояние в комнате?
Первый ряд измеряет длину стола, второй-длину доски, третий-длину ковра(помогаю каждому ряду. У каждого ряда спрашиваю, сколько у них получилось. За правильные ответы даю звездочки). А теперь посмотрите задание №1. Какой меркой измеряет длину доски мальчик на картинке? Правильно, метром. А какой меркой удобнее измерять длину дорожки, по которой проползла улитка? Сантиметром. Сколько маленьких отрезков по 1 см уложилось в этой дорожке? Давайте проверим. Ясмина, сосчитай, пожалуйста. Хорошо. Дима, у тебя как получилось? У всех получилось 4 отрезка по 1 см? Молодцы, ребята.
На линейке отложены отрезки по 1 см. Числа 1,2,3 и т. д. показывают, сколько см отложено. Например, на моем отрезке шесть отрезков, значит здесь 6 см (показываю на доске на демонстр. линейке).
Давайте узнаем, сколько см проползла улитка? Денис, как правильно нужно приложить линейку? Никита, нужно держать линейку вот так(индивид. подход к детям).
Итак, ребята, сколько см проползла улитка? Молодцы, правильно, 5 см проползла улитка.
Ребята, мы очень долго занимались и нам нужно немного отдохнуть. Все выходим на коврик и встаем на четвереньки. Давайте мы с вами представим, что мы очень медленные улитки. Вы же знаете, что улитка очень долго ползет.
Кто так медленно ползет,
На себе свой дом везет?
Проползет еще немножко,
Высунет и спрячет рожки.
По листу, по ветке гибко
Очень медленно ползет улитка.
Молодцы! Теперь садимся за свои места и продолжаем занятие.
На ваших вас дожидаются ваши линейки. Сейчас они нам понадобятся. Посмотрите задание №2. Что же тут изображено? Верно. Это отрезки. Наша с вами небольшая задача, измерить их длину. Мне нужны помощники. На доске есть отрезки. Они точно такой же длины, что и в вашей тетради (вызываю к доске одного из детей).
(д.)будет измерять, а вы с своих тетрадях. Потом проверим (индивид. подход).
Давайте проверим. Сколько см получилось у тебя, Карина? А у тебя, Кирилл? Хорошо. А давайте сейчас узнаем, сколько см получилось у (ребенок у доски)? Значит, мы правильно измерили все три отрезка(звездочки).
Сейчас мы с вами проведем маленький эксперимент.
Какие геометрические фигуры нарисованы на доске?
Правильно. Точно такие же фигуры у вас в тетрадях.
Давайте вспомним, где у нас находятся стороны этих фигур? (каждую фигуру рассматриваем).
Как вы думаете, равны ли стороны этих фигур? Например, у треугольника стороны равны? А у квадрата? У прямоугольника?
Сейчас мы с вами узнаем.
(Разбиваю фигуры, которые на доске по деталям. Каждую отдельно. Прикладываю детали друг к другу). Посмотрите, ребята, каждая деталь имеет разную длину. Что же это значит? Это значит, что, например, у треугольника стороны разные. А что вы скажите о квадрате? Прямоугольнике?
Измерьте в своих тетрадях стороны геом. фигур и запишите результаты в клетку.
(даю время, помогаю).
Все справились с этим заданием? Хорошо.
Ребята, посмотрите задание №4. Как думаете, что нам нужно сделать? Что это такое?
Правильно, это равенства и их нужно правильно составить.
Для начала нам нужно измерить длину каждого отрезка.
Измерьте длину самого большого отрезка и результат запишите в верхнем «окошечке».
Какие равенства можно составить? (индивидуально спрашиваю у неск. детей. за правильный ответ-звездочка. Ответы записывают. Я показываю на доске).
Мы очень хорошо поработали. Думаю, мы заслуживаем отдыха.
Мы поставили пластинку
И выходим на разминку.
На зарядку, на зарядку,
На зарядку становись!
Начинаем бег на месте,
Финиш – метров через двести!
Раз-два, раз-два,
Раз-два, раз-два!
Хватит, хватит!
Прибежали!
Потянулись, подышали!
Еще чуть-чуть позанимаемся, и отдохнете подольше.
Сейчас посмотрите задание № 5. Смотрите, какие красивые картинки. Как вы думаете, что здесь нужно сделать? Здесь есть знаки > < =. Все правильно, нужно сравнить. Артем, скажи нам, пожалуйста, на первой картинке что изображено? Правильно. Где мячиков больше, где меньше? Значит, какой знак мы поставим? (показываю на доске знаки) Правильно. О следующей картинке нам скажет Егор. Скажи, пожалуйста, что изображено и какой знак нужно поставить? Почему? Будь внимателен. Правильно. Все согласны? Хорошо. И последняя картинка. Ростислав, скажи, пожалуйста, какой знак нужно поставить? Все правильно. Ребята, вы справились с этим заданием.
Задание №6 вы выполните с Ольгой Сергеевной после сна. А потом я проверю, как вы его выполнили.
(В случае если не уложусь во времени).
Ребята, сегодня мы с вами познакомились с новыми мерками. Давайте вспомним, какие это мерки? Правильно, метр и сантиметр. Для чего нам нужна такая мерка, как метр? А для чего нужен сантиметр? Никита, напомни нам, пожалуйста, как нужно правильно пользоваться линейкой? Молодцы!
Чтобы вы не забывали об этих мерках, измерьте дома длину стола, кровати, длину ваших книжек, которые у вас есть дома.
Я очень рада, что вы так внимательно меня слушали, вели себя хорошо, были такими активными. Как и обещала, самому активному и послушному, главный приз.
(определяем самого активного, умного и послушного. Остальным поощрительные призы).
Вы все очень умные, активные, послушные, но, как видите, (имя ребенка) был шустрее, быстрее всех.
Для вас я тоже приготовила поощрительные призы.
Всем спасибо и до новых встреч!
Воспитатель:
Семинар-практикум для воспитателей:
«Ознакомление старших дошкольников с измерениями»
1. Понятие величины в математическом образовании дошкольников.
2. Виды измерительных навыков формируемых у дошкольников.
3. Методика формирования измерительных навыков у дошкольников.
4. Значение усвоения измерительных навыков для дальнейшего обучения дошкольников.
Вопрос о роли измерений в формировании математических представлений дошкольников ставился еще в работах. Прогрессивные представители русской методики арифметики также значительное внимание уделяли этой проблеме (). Первые советские методисты в области дошкольного воспитания, указывали на необходимость обучения измерениям с 5-6 лет. С особым вниманием проблема обучения измерению была поставлена в 60-70 годы. Возникла идея об измерительной практике на основе понятия числа.
Тема «Знакомство с величиной» традиционно включена в программы математического образования для детей дошкольного возраста. Факт положительный. Однако сомнение вызывает то, как идет процесс изучения этой темы в детском саду. Доказательство тому - представления первоклассников. По данным анализ показывает: независимо от программы, по которой они обучаются, все ученики ассоциируют понятие «величина» с линейными размерами предмета. Иными словами, связывают это понятие только с одним видом величины - длиной (и при этом твердо убеждены: длина и ширина - это разные величины!). Подобный факт можно объяснить только методикой, применяемой в дошкольных учреждениях.
Любой предмет имеет множество свойств. Так, яблоко может быть красным или зеленым, круглым, вкусным, сладким или кислым, твердым или мягким и т. п. Эти свойства воспринимаются органами чувств человека и субъективно важны для него. Однако только некоторые из них поддаются объективной оценке и могут быть измерены. Величина – это свойство предмета, которое поддается количественной оценке. Например, для яблока это будет вес и размер, для письменного стола это будет длина, ширина и высота и т. д. То есть не все свойства предметов могут быть измерены.
Цель дошкольной математической подготовки: познакомить детей именно с этими свойствами объектов, научить дифференцировать их, выделяя только те свойства, которые принято называть величинами; познакомить с самой идеей измерения посредством промежуточных мер и с принципом измерения величин, к которым относятся «длина», «масса», «время», «емкость» (объем), «площадь» и другие (все эти величины изучаются в начальной школе). Количественная оценка величины называется измерением. Этот процесс предполагает сравнение данной величины с некоторой меркой, принятой за единицу при измерении величин этого рода. Результат: определенное численное значение, показывыающее, сколько раз выбранная мера «уложилась» в измеряемую величину. Например, если мы измеряем количество гороха в тарелке, то в конце измерения мы скажем, что в тарелке находилось 10 столовых ложек гороха. Условной меркой в данном случае была полная столовая ложка.
В дошкольном математическом блоке рассматриваются только такие величины, результат измерения которых выражается целым положительным числом (натуральным числом). В этой связи процесс знакомства с величинами и их мерами рассматривается в дошкольной методике как способ расширения объема представлений детей о роли и возможностях натуральных чисел. В процессе измерения разных величин дети не только упражняются в действиях измерения, но и получают новое представление о неизвестной им ранее роли числа. Число - это мера величины. То есть дети учатся применять знакомые им числа в новой для них роли, в счете измеренных мерок. То есть, например, дети считают сколько стаканов воды вмещается в кувшин, используя для счета знакомые им числа.
Какие же величины, их краткую характеристику должны знать дошкольники? Речь идет о величинах: длина, масса, емкость, площадь, время.
Длина – это характеристика линейных размеров предмета. В дошкольной методике длину и ширину традиционно рассматривают как два разных качества предмета. Однако в школе оба линейных размера плоской фигуры чаще называют « длиной стороны»; то же название используют при работе с объемными фигурами, имеющими три измерения. Длины любых предметов можно сравнивать:
· на глаз (визуально), например, можно определить визуально, какая из стоящих на столе матрешек больше, а какая меньше;
· приложением, этот прием используется, например, в таких случаях: «Разложи карандаши разной длины по порядку. Выбери самый длинный карандаш, затем покороче и т. д., и самый короткий»;
· наложением (совмещением), например, если детям необходимо сравнить длины полосок из картона.
При этом можно определить, либо приблизительно - либо точно, что одна длина больше или меньше другой длины.
Давайте посмотрим, как это происходит на практике, нам для показа понадобится 10 человек, у которых на стульчиках приклеены красные квадраты. Они будут выступать в роли детей на занятии.
Воспитатель: Наш друг Незнайка прислал нам письмо с просьбой о помощи. Он недавно пошел в школу и там ему дали задание – «Измерить полоску бумаги». Но он не знает, как это сделать, и просит вас помочь ему.
Педагог показывает полоску бумаги.
Воспитатель: Нам необходимо измерить эту полоску бумаги. Чем это можно сделать?
Дети предлагают варианты – линейкой, сантиметром, деревянным метром.
Воспитатель: Правильно, но у нас нет этих предметов. Как быть?
Дети вспоминают, что можно измерить и полоской бумаги.
Воспитатель показывает вторую полоску бумаги, в три раза меньшую по длине, но равную по ширине.
Воспитатель: Вот эта полоска нам подойдет? Если мы ею измеряем, как называется эта полоска?
Дети: Мерка.
Педагог показывает, как надо использовать мерку, объясняет правила измерения, привлекает детей к поиску правильной последовательности операций.
Воспитатель: Итак, первое, что мы сделали, выбрали мерку.
Воспитатель: Что теперь нам нужно сделать?
Дети: Приложить мерку к краю полоски.
Воспитатель: Верно, теперь надо приложить ее к самому краю полоски, которую мы измеряем. Что надо сделать, чтобы знать, где закончилась наша мерка?
Дети: Нарисовать карандашом, как-то отметить.
Воспитатель: Правильно. Надо обязательно отметить конец мерки, сделать карандашом отметку. Теперь, если мы уберем мерку, нам все равно видно, где она закончилась. Мерка уложилась один раз. Чтобы не забыть, давайте поставим фишку: она будет нам служить напоминанием.
Дети ставят перед собой по одной фишке.
Воспитатель: Мы закончили измерять?
Дети: Нет.
Дети : Опять приложить мерку.
Воспитатель: Скажите точнее, куда надо приложить мерку?
Дети : К той отметке, которую вы нарисовали.
Воспитатель: Верно. Катя, подойди и приложи. Прикладываем мерку точно к нашей отметке, следим, чтобы она ложилась точно по той полоске, которую мы измеряли. Подсказывайте, что теперь необходимо сделать?
Дети: Опять отметить конец мерки карандашом.
Воспитатель: Еще что важно не забыть сделать? Что нам будет напоминать, что мерка уложилась еще один раз полностью?
Дети: Поставить фишку.
Воспитатель: Что обозначают 2 фишки?
Прикладывает в третий раз мерку к полоске, обращает внимание на то, чтобы конец измеряемой полоски и конец мерки совпали, даже отметку негде нарисовать. Значит, можно сказать, что мерка уложилась полностью. Ставит еще одну фишку.
Воспитатель: Измерение закончено. Каков же результат? Сколько раз мерка уложилась в полоске, которую мы измеряли? Помните: каждый раз, когда мерка укладывалась полностью, мы ставили фишку. Измерили – поставили фишку. Опять измерили – опять поставили. Как узнать, сколько раз мерка уложилась?
Воспитатель: Верно. Ребята, а как же мы с вами производили измерение, что мы сначала сделали?
Воспитатель воспроизводит последовательность этапов измерения. Проверяет, хорошо ли все поняли правила измерения.
На следующем занятии детям дается возможность самостоятельно измерить полоску бумаги, ширину или длину стола с помощью полоски бумаги.
Емкость – это объем мер жидкости или вместимости сосуда. В школе с мерой емкости – литр – детей знакомят лишь для того, чтобы в дальнейшем использовать это наименование для решения задач. С понятием объем в начальной школе емкость не связывают. В детском саду, при измерении объема сыпучих и жидких тел с помощью условной мерки, важно сформировать представления об общих способах измерения.
При измерении сыпучих и жидких тел используются те же правила измерения, а также даются новые, адекватные для измерения данных объектов. Давайте посмотрим, как это происходит на практике, нам для показа понадобится 10 человек, у которых на стульчиках приклеены желтые прямоугольники. Они будут выступать в роли детей на занятии.
Показ фрагмента занятия с педагогами
На столе стоит миска с крупой, рядом – кастрюля, игрушечная плита. В стороне сидят куклы, которые ждут завтрака.
Воспитатель: Мне надо сварить кашу для кукол, но я не знаю, хватит ли мне крупы. Каждой кукле на кашу нужен вот такой стакан крупы. Как мне узнать, хватит ли ее всем?
Чаще всего дети предлагают взвесить.
Воспитатель: Правильно, но у меня нет весов. Как по-другому это можно узнать?
Дети: Измерить с помощью стакана.
Воспитатель: Я покажу, как это надо сделать. Давайте попробуем измерить кашу стаканом. Вот такое количество крупы необходимо, чтобы приготовить кашу для одной куклы. (показывает полный до краев стакан крупы). так как нам нужно насыпать крупу: до половины, полный до краев или с «горочкой».
Но сначала надо договориться, как мы будем насыпать (показывает, что стакан можно насыпать до половины, полный до краев, с «горочкой»).
Дети выбирают один из вариантов - полный до краев. Воспитатель показывает этот стакан и говорит.
Воспитатель: Вот наша мерка – полный до краев стакан. Сегодня, когда мы будем измерять, надо следить за тем, чтобы стакан был полный до краев. Почему?
Дети: потому что такое количество крупы требуется, чтобы приготовить кашу одной кукле.
Затем воспитатель вызывает ребенка и тот высыпает стакан в кастрюлю, лучше всего прозрачную.
Воспитатель: Чтобы не сбиться со счета, что мы должны делать каждый раз, когда высыпаем из стакана крупу?
Дети: Ставить предметы для памяти.
Воспитатель: Правильно вы будете ставить фишки. Сколько стаканов крупы мы высыпали?
Дети: Один.
Воспитатель: Сколько фишек вы должны положить перед собой?
Дети: Одну.
Воспитатель: Почему?
Дети: Потому что, мы высыпали один стакан крупы. Каждый раз, когда высыпаем полный стакан, мы должны отложить одну фишку.
Воспитатель следит за тем, чтобы дети каждый раз откладывали фишку после того, как пересыпан полный стакан в кастрюлю. Высыпая в следующий раз стакан, воспитатель обращает внимание на то, что крупы в нем столько же, сколько было в прошлый раз, и что фишку можно откладывать только тогда, когда крупа будет высыпана. Наполняя мерки (стакан), воспитатель может специально насыпать крупы полстакана или с «горкой». Он обращает внимание детей на то, что наполняемость стакана должна быть одинаковой, такой, как договорились перед измерением в начале занятия.
После того как вся крупа измерена.
Воспитатель: Можно ли узнать, сколько было полных стаканов крупы в миске?
Пересчитав их, дети выясняют, что их было шесть.
Воспитатель: Сколько крупы было в миске?
Дети: Шесть полных стаканов.
Воспитатель: Нам нужно еще с вами ответить на вопрос: хватит ли каши всем куклам? Сколько у нас сидит кукол?
Дети: Семь.
Воспитатель: Так хватит ли каши всем куклам?
Дети: Нет. Кашу ждут сем кукол, а стаканов крупы всего шесть.
Воспитатель: Сколько надо еще крупы, чтобы хватило всем?
Дети: Один стакан.
На следующих занятиях дети выполняют подобные задания самостоятельно, например, измеряют сколько стаканов воды помещается в бутылке (кувшине) с водой.
На занятиях по измерению объема сыпучих или жидких тел для демонстрации лучше всего использовать прозрачную посуду, чтобы дети видели, как в одной посуде количество крупы (гороха, воды) уменьшается, а в другой – увеличивается.
Площадь – это свойство фигуры занимать определенное, поддающееся измерению, место на плоскости. Площадь принято определять у плоских замкнутых фигур. Для измерения площади в качестве промежуточной мерки можно использовать любую плоскую форму, плотно укладывающуюся в данную фигуру (без зазоров). В дошкольных группах дети могут сравнивать площади (не называя этот термин) - визуально, путем наложения, сопоставления по занимаемому месту на столе, земле. Площадь - удобная (с методической точки зрения) величина, поскольку позволяет организовывать разнообразные продуктивные упражнения:
1. На сравнение фигур методом наложения, например, площадь треугольника меньше площади круга, а площадь круга больше площади треугольника.
2. На сравнение фигур по количеству равных квадратов, или любых других мерок, площади всех фигур равны, так как они состоят из четырех равных квадратов;
3. На сравнение фигур через понятие «равносоставленность»: например, вырезать квадрат и разделить на два треугольника, составить из них треугольник, четырехугольник неквадратной формы и т. п. все полученные таким образом фигуры будут иметь равную площадь (хотя форма у них разная.
Задания такого рода формируют у детей понятие о площади как о числе мер, содержащихся в геометрической фигуре, а также в непрямой зависимости знакомятся с некоторыми свойствами площади, а именно:
1) площадь фигуры не изменяется при изменении ее положения на плоскости;
2) часть предмета всегда меньше целого;
3) из одних и тех же заданных фигур можно составить различные геометрические фигуры.
Время – это длительность протекания процессов. Первые временные представления дошкольника – это смена времен года, дня и ночи, последовательное знакомство с понятиями «вчера», «сегодня», «завтра», «послезавтра». В подготовительной к школе группе усваиваются уже временные представления в практической деятельности. Дети выполняют режимные моменты, ведут календарь погоды, знакомятся с днями недели, с единицами времени – год, месяц, неделя, сутки.
Чтобы дошкольник понял суть длительности протекания процессов, на первых порах полезно использовать песочные часы, поскольку ребенок воочию увидит, как сыплется песок, и может зафиксировать какой-то образ. Песочные часы удобны в качестве промежуточной меры для измерения времени. Работа с величиной «время» достаточно сложна, поскольку дети должны выучить множество понятий и научиться их применять. Это достигается только многократным повторением. Однако, в отличие от понятий «масса предмета», «длина предмета» понятие «время» ребенок непосредственно не воспринимает – ведь время нельзя ни потрогать, ни увидеть. Этот процесс воспринимается опосредованно в сравнении с длительностью других процессов, оцениваемых и воспринимаемых сенсорикой. При этом те стереотипы сравнений, которые использует педагог на занятиях в детском саду (ход солнца по небу, движение стрелок на часах и т. п.), обычно чересчур длительны, чтобы дошкольник действительно мог их оценивать. Вот почему тема «Время» - одна из самых трудных в дошкольном образовании .
Методика знакомства дошкольников с измерением рассматривает несколько этапов.
Первый этап . Дети учатся выделять и распознавать свойства и качества предметов, поддающихся сравнению. Сравнивать без измерения можно:
§ длину - на глаз, приложением, наложением (например, определить длину ленты);
§ массу - прикидкой на руке (например, взять предмет со стола и найти в групповой комнате предметы легче или тяжелее образца);
§ емкость - на глаз (например, определить в каком из двух прозрачных стаканов больше воды);
§ площадь - на глаз и наложением (например, сравнить фигуры: квадрат и треугольник – какая из них больше/меньше);
§ время - ориентируясь на субъективное ощущение длительности или какие-то внешние признаки этого процесса (например, времена года различаются по сезонным признакам, время суток – по движению солнца и т. п.).
На этом этапе важно подвести детей к пониманию: есть качества предметов субъективные (кислое - сладкое), которые не для все кажутся одинаковыми, и объективные, но они не позволяют произвести точную оценку (оттенок цвета). В то же время есть качества, которые позволяют точно оценить разницу (на сколько больше – меньше). Эти качества можно измерить.
Второй этап . Дети учатся сравнивать величины, используя промежуточную мерку произвольной длины. Данный этап очень важен для формирования представлений о самой идее измерения. Мерки дети могут использовать разные (для емкости подойдет стакан, для длины – кусочек шнурка, для площади – тетрадь). Но можно воспользоваться промежуточными метками: палочками, фигурками, пуговицами, кубиками. Отмечая каждую отложенную мерку, например, кружком, дети получают условную модель процесса измерения величины – ее называют меточная форма числа. Фактически это числовая фигура, соответствующая количеству мерок, полученному при измерении данной величины. Меточная форма числа устанавливает связь между числом как мерой величины и числом как характеристикой количества в наглядной форме. Чем полезен этот прием? Позволяет обогатить задания на измерение величин заданиями на сравнение(например, какая из двух бумажных полосок длиннее), уравнивание(как сделать так, чтобы полоски были одинаковыми по длине), установление разницы (на сколько одна из бумажных полосок больше другой). Тем самым у детей не только формируются адекватные представления о понятиях «величина», «мера величины», но и облегчается подготовка к обучению решению задач.
Третий этап.
Дети знакомятся с общепринятыми стандартными мерами и измерительными приборами (линейка, часы, весы).
Итак, в детском саду измерительная деятельность носит элементарный пропедевтический характер. Потребность в измерении возникает у детей в практических делах, заданиях конструктивного характера, изобразительной деятельности.
Чем лучше ребенок овладевает измерительными навыками, тем результативнее и продуктивнее любая деятельность. Целенаправленное формирование измерительной деятельности в дошкольном возрасте закладывает основы для будущей трудовой жизни.
Наблюдая практическую, хозяйственную и бытовую деятельность взрослых, дети часто сталкиваются с различными измерениями (при приготовлении пиши – измерение количества воды, крупы, соли, сахара; в шитье – измеряется длина и ширина ткани; при поклейке обоев мы измеряем их длину, при высаживании рассады – измеряем, хватит ли места для всех будущих растений и т. д.). Эти виды деятельности взрослых – основа для ознакомления с простейшими способами измерения.
Обучение измерению ведет к развитию познания к возникновению более полных представлений об окружающем, дифференциации признаков, развития органов чувств, зрительного восприятия, обследовательских действий. Измерительная практика активизирует причинно-следственное мышление. Способы и результаты измерения выражаются в речевой форме(больше, меньше, длиннее, шире, уже, тяжелее и т. д.) В процессе измерения устанавливаются взаимосвязи пространственных и количественных сторон измерения, (часть – целое, равенство – неравенство, свойство транзитивности отношений, простейшие виды функциональной зависимости). Эти математические закономерности не лежат на поверхности, а требуют активной работы. Современные исследователи считают, что освоение измерения влияет на математическое и общее развитие дошкольника.
Все интеллектуальные умения, необходимые и проявляющиеся в изучении математике легко делятся на два вида:
специфико-математические и общеинтеллектуальные.
В обучении математике они проявляются в единстве (одновременно). Например, при вычислении значения выражения удобным способом 247+120+53 используются и специфико-математические умения, такие, как умение складывать многозначные числа, умение использовать переместительный закон сложения и т. п., и общеинтеллектуальные умения, такие, как анализ данного выражения, сравнение первого и третьего слагаемых, мысленное объединение их (синтез) и т. п.
Т. е. выделенные виды умений проявляются одновременно, в единстве. При этом общеинтеллектуальные умения остаются незаметными (если на них не обратить специального внимания, что обычно наблюдается в традиционном обучении), они как бы растворяются в математических умениях. Однако именно они имеют приоритетное значение в развитии учащихся: например, неумение сравнивать слагаемые в данном выражении не позволило бы воспользоваться переместительным законом сложения и рационализировать процесс вычисления.
Рассмотрим, как можно осуществить формирование навыков внетабличного сложения и вычитания в единстве с общеинтеллектуальными умениями.
В таблице приведены виды внетабличного сложения и вычитания вместе с их теоретической основой.
Теоретической основой для внетабличного сложения и вычитания служат свойства сложения.
1. Коммутативное свойство сложения.
2. Ассоциативное свойство сложения
(изучается как правило прибавления числа к сумме, правило вычитания числа из суммы (если с<0), правило прибавления суммы к числу, правило вычитания суммы из числа)
Во второй колонке таблицы указаны теоретические основы приемов. В начальном курсе математики эти свойства действий изучаются в виде правил:
|
Вид вычислительного приема |
Теоретико-математическая основа |
ОИУ, используемое при изучении приема |
|
|
Прибавление и вычитание 2-х, 3-х, 4-х. Прибавление 5-и, 6-и, 7-и, 8-и, 9-и. Вычитание 5-и, 6-и, 7-и, 8-и, 9-и. В пределах 20: однозначное + однозначное = сумма > 10. |
Прибавление и вычитание по частям. Переместительное свойство сложения. Состав числа, связь между сложением и вычитанием. |
Аналогия. |
|
|
Внетабличное сложение и вычитание |
|||
|
Прибавление к двузначному числу однозначного и двузначного круглого: 34 + 2, 34 + 20. Случаи вида: 36 + 4. Вычитание из двузначного числа круглого или однозначного: 36 – 20, 36 – 2. Прибавление однозначного числа к двузначному, когда сумма единиц больше 10: Вычитание из двузначного числа однозначного, когда количество единиц уменьшаемого меньше единиц вычитаемого: 42 – 8. Сложение и вычитание вида: 42 + 15, 42 – 15. |
Ассоциативный закон сложения (a + b ) + c = a + (b + c ). (Изучается, как правило, прибавление числа к сумме). Ассоциативный закон сложения, распространение на множество отрицательных чисел: (a + b ) – c = a + (b – c ). Ассоциативный закон сложения. (Правило прибавления суммы к числу). Ассоциативный закон сложения. Правило прибавления и вычитания суммы из числа. |
Аналогия. Обобщение. Аналогия. Обобщение. |
|
Из приведенной таблицы видно, что существует возможность изучения вычислительных приемов во взаимосвязи, либо при помощи выделения общей теоретической основы приема, либо с помощью аналогии. В этом случае в единстве с конкретными вычислительными приемами при достаточно высокой степени обобщения у учащихся формируются и общеинтеллектуальные приемы, такие как аналогия, анализ, обобщение, моделирование. Однако достижение запланированных результатов возможно лишь при соответствующей организации учебной деятельности.
Конспект НОД по математики в старшей группе
по теме: «Единицы измерения длины»
Цель: познакомить детей с единицей измерения длины- метр.
Задачи:
Образовательные:
Показать, что в метре 100 см;
Упражнять в измерении предметов разнообразными измерительными приборами;
Познакомить с измерительным прибором-рулеткой.
Развивающие:
Продолжать развивать мелкую моторику рук;
Развитие мышления, пространственного воображения, внимания.
Воспитывающие:
- воспитывать интерес к получению новых знаний.
Методические приемы:
Дидактическая игра «учимся измерять длину и высоту»; измерение с помощью гибкого сантиметра длины по кривой; упражнение на развитие мелкой моторики.
Материалы:
Рулетка, линейка, гибкий сантиметр, полоски картона по количеству человек (условная мерка), кубики, отрез ткани, деревянный метр.
Ход работы:
1.Вводная часть.
Воспитатель:
Ребята, у моей хорошей знакомой Маши скоро день Рождения. Она решила сшить себе новое платье. Как называется человек, который шьёт одежду? Давайте представим, что я – портной. А вы хотите быть моими помощниками? С чего портной начинает свою работу? (снимает мерки и отмеряет нужную длину ткани). Нам нужно выбрать, чем мы будем мерить длину.
Чем мы можем измерить длину? (условными мерками)
Что такое условная мерка? Что может быть условной меркой?
Давайте вспомним, как можно измерить длину или ширину при помощи условной мерки. Возьмите со стола любые условные мерки. Предлагаю 1 команде измерить длину стола, а второй – ширину стола.
С чего мы начинаем мерить?
(Прикладываем мерку к самому краю стола, придерживаем пальцем).
Что мы используем для удобства измерения? (Для удобства отмечаем кубиками сколько раз уложилась мерка).
Проверим, что у вас получилось.
У всех результат одинаковый? (нет) А почему?
Потому что у всех разные мерки, поэтому разные результаты измерения.
Давайте с вами вспомнит м/ф «38 попугаев». Кто вспомнит, что делали в нём животные?
Кем или чем животные мерили удава? (попугаем, мартышкой, слонёнком).
Какой длины бал удав, когда его мерил слонёнок? (2)
А мартышка? (5)
А в попугаях длина удава? (38)
Кто из животных был самым крупным? (Слон). А в слонах удав - 2раза.
Кто был самым маленьким? (Попугай). А в попугаях удав – 38 раз.
У них результаты были какими? (разными)
Так какую же мерку нам выбрать, чтобы измерения были одинаковыми и точными? Чем измерить ткань?
2. Основная часть.
Пока мы с вами будем придумывать, я хочу вам немного рассказать о старинных единицах измерения длины. В древности для измерения длин использовались те измерительные приборы, которые всегда были при себе. В самом начале для измерения длины, как и при счете, люди пользовались руками, пальцами. Самой распространённой единицей длины был «локоть» т. е. расстояние от локтя до конца среднего пальца. (Покажите мне ваш локоть и средний палец.)
Этой единицей многие народы пользовались на протяжении тысячелетий. Локтями купцы измеряли продаваемые ткани, наматывая их на руку.
Кроме «локтя» применялись и другие единицы: сажень, ладонь, шаг. Расстояние, на которое надо было вбить в землю колья при постройке хижины, человек измерял шагами. «Шаг» - это одна из старинных мерок, которой пользуются и по сей день. »
Какие мерки вы запомнили?
Предлагаю вам попробовать измерить ковер шагами, а затем стол – ладонью.
Сравниваем результаты – опять результаты разные.
Подходят нам старинные мерки длины? (нет)
Гимнастика для глаз.
Лучик, лучик озорной,
Поиграй-ка ты со мной. (Моргают глазами.)
Ну-ка, лучик, повернись,
На глаза мне покажись. (Делают круговые движения глазами.)
Взгляд я влево отведу,
Лучик солнца я найду. (Отводят взгляд влево.)
Теперь вправо посмотрю,
Снова лучик я найду. (Отводят взгляд вправо.)
Теперь вы сами убедились, какая получается путаница, неразбериха, когда люди пользуются разными мерками. Поэтому было решено принять для всех стран общие единицы мерок, чтобы результаты измерений были точными.
Самой маленькой единицей измерения стал сантиметр.
Перед вами лежат различные предметы (линейка, деревянный метр). Как вы думаете для чего нужны эти предметы? Что общего вы в них видите?
У них есть шкала. Отрезок от 0 до 1 – это и есть сантиметр.
В каких случаях используют линейку?
А все ли удобно мерить линейкой? Например, длину ковра?
Поможет нам линейка измерить длину ткани для Маши? (неудобно, слишком маленькая)
Для измерения очень длинных предметов используется вот такая мерка – метр. (в нем 100 см)
Где можно использовать метр?
С помощью метра можно измерить длину и высоту стола, стула, рост куклы, длину ковра.
Как вы думаете, поможет нам метр отмерить нужную длину ткани? (да)
Воспитатель вместе детьми измеряет отрез ткани, в нём – 3 метра. Это то, что нужно Маше. Мы помогли ей? (да)
Спасибо, ребята.
(Показать другие предметы - мягкий сантиметр, рулетка)
Оказывается, что для измерения длины используются и другие измерительные приборы.
Как вы думаете, когда используют мягкий сантиметр? Почему в этих случаях не подходит линейка или твёрдый метр? (дать детям потрогать твёрдый метр и мягкий сантиметр)
(с помощью сантиметра можно измерить длину по кривой- окружность головы, объем талии или дерева). Измеряем окружность головы детей.
Это - рулетка. Где её используют? Видели ли вы раньше такой прибор? Где?
(на строительстве, при ремонтных работах)
Хочу вас предупредить, что детям пользоваться рулеткой опасно, так как о её металлические острые края можно сильно пораниться или поранить кого-нибудь. Рулеткой можно измерить длину всех сторон ковра.
3. Заключительная часть.
Хорошая работа, ребята. Маше помогли. А что нового узнали? Что научились делать? Что получилось, а что нет?
Меня порадовала ваша работа на уроке. Вы были очень внимательные и с удовольствием узнавали новое.
Методика ознакомления с общепринятыми мерами длины: метром и сантиметром (задача 8)
Предварительная работа
Обучение измерению длины условными мерками подготавливает детей к знакомству с общепринятыми мерами, названия которых они слышали от взрослых.
Методика ознакомления с метром
I. Экскурсия в магазин тканей:
наблюдение за действиями продавца;
рассматривание линейки длиной 1 метр;
объяснение, что «метр» - это название этого инструмента, потому что его длина 1 метр;
специальная демонстрация способа измерения ткани метром;
сравнение ширины разной ткани с метром на глаз и проверка линейкой (ширина ситца меньше метра, ширина шерсти больше метра);
покупка ткани, тесьмы, ленты (2 м, 3 м, ...).
Что видели в магазине?
Что и когда покупали со взрослыми?
Где еще применяется измерение с помощью метра?
Зачем нужна одинаковая для всех мерка - метр? Рассматривание линейки-метра:
Как называется эта мерка?
Почему?
Людям каких профессий она нужна?
обследование метровой линейки, сравнение ее длины с расстоянием между разведенными руками, с ростом детей;
рассматривание и сравнение разных по виду измерительных инструментов (деревянного, металлического, складного и др.), но одинаковых по длине (1 метр) способом приложения;
упражнение в измерении метром (длины и ширины комнаты, длины дорожки и др.).
Методика ознакомления с сантиметром
Последовательность обучения:
подвести детей к мысли, что не всегда удобно измерять метром (например, мелкие предметы);
продемонстрировать модель сантиметра (полоска длиной 1 см), пояснить, что это тоже общепринятая мерка, которая называется «сантиметр» («Что можно измерить сантиметром?»);
обследовать новую мерку (взять в руки, провести пальцем, сравнить с метром);
изготовить линейку с сантиметровой шкалой без цифр (можно на готовую деревянную линейку наклеить полоску бумаги и сделать отметки);
упражнять в измерении самодельной линейкой размеров мелких предметов, геометрических фигур и др., используя подсчет количества отрезков;
предложить для удобства расставить цифры («Считать деления каждый раз долго и неудобно, поэтому их можно обозначить цифрами») и измерить отрезки;
рассмотреть фабричную линейку и сформулировать правила пользования линейкой при измерении.
Правила пользования сантиметровой линейкой:
Выбрать точку отсчета.
Приложить к началу протяженности черточку с нулем, а линейку плотно прижать к поверхности вдоль измеряемой величины.
Посмотреть, какое число соответствует концу протяженности (обратить внимание на то, что пересчитывать деления уже не надо).
Сформулировать результат измерения (что, в чем и сколько): «Длина коробки (карандаша, отрезка,...) 5 сантиметров».
Ошибки детей:
Начинают измерение не от нуля, а от начала линейки.
При неплотном накладывании линейка смещается.
Вместо термина «сантиметр» говорят «мерка» и др.
Упражнения
Определить длину и ширину прямоугольного листа бумаги.
Измерить стороны квадрата, прямоугольника, подтвердив их свойства.
Начертить геометрические фигуры указанного размера (отрезок, квадрат, треугольник и др.).
Определить на глаз длину отрезка и проверить линейкой.
Измерить данный отрезок и начертить другой, на 1 см длиннее.
Измерить два отрезка и начертить третий, равный по длине двум вместе взятым.
Вырезать полоску длиной 10 см и шириной 1 см (лучше использовать бумагу в клетку). Можно на базе этой деятельности познакомить с дециметром.
^
Методика формирования представлений об объеме и измерении объема жидких и сыпучих веществ (задача 9)
Объекты:
вода, компот, песок, крупа и др.
Мерки: стакан, кружка, банка, ложка и др.
Проблемные ситуации: отмерить нужное количество:
воды для полива растений;
корма для рыбок и т. п.
^ Последовательность введения терминов:
«Объем большой - маленький»,
«объем больше - меньше»,
«одинаковые по объему».
Правила измерения:
соблюдение полноты наполняемости мерок (горка сыпучих веществ снимается палочкой, жидкие вещества наливаются до отметки);
сочетание переливания и пересыпания со счетом (в начале можно использовать фишки);
отражение способа и результата действий в речи («В банке 3 стакана крупы»).
Ошибки детей:
нет равномерности в наполнении мерок (отсюда результаты либо преувеличены, либо приуменьшены);
забывают считать отмеренное;
не понимают значение результата и др.
Методика знакомства с литром
Литр
- это единица объема (кубический дециметр).
Необходимо использовать жизненные ситуации, опираясь на детский опыт. Можно применять любые жидкости или сыпучие вещества, но обычно выбирают воду.
Подготовительные упражнения:
заполнить литровые банки водой, используя разные мерки (стакан, чашку и др.);
измерить количество воды в литровой банке, используя разные мерки;
повторить правила измерения объема;
обсудить зависимость результата измерения от выбора мерки.
Последовательность обучения:
Детям предлагается вспомнить и назвать жидкие вещества.
Демонстрируется мерная литровая кружка, поясняется, что объем жидких веществ измеряют этой меркой, которая называется «литр», потому что вмещает 1 литр жидкости. Кружка заполняется водой до нужной отметки.
Определяется вместимость разных сосудов с помощью мерной кружки.
Обсуждается, где и почему требуется измерение литром.
Упражнения в измерении объема воды в сосудах и в отмеривании нужного объема воды.
Дидактические игры
«Магазин», «Уравняй», «Угадай, сколько литров воды вмещается в посуду» (сначала вместимость кастрюль, кувшинов, чайников и пр. определяется на глаз, затем проверяется измерением) и др.
^
Методика формирования представлений о массе предметов и ее измерении (задача 10)
Предварительная работа
Восприятие массы осуществляется с помощью зрительного, тактильного и двигательного анализаторов.
На втором году жизни ребенок уже воспринимает массу предмета (не может поднять стул, потому что он тяжелый).
К трем-четырем годам дети уже понимают значение слов «легкий», «тяжелый» и различают контрастные по массе предметы.
Развитие барического чувства не происходит спонтанно, а зависит от условий обучения.
Старшие дошкольники, посещавшие магазины со взрослыми, располагают сведениями о взвешивании на весах как способе определения массы, об использовании гирь, о движении стрелки на весах. Но представление о массе и единицах ее измерения у них поверхностно.
Точность восприятия массы зависит не только от возраста, но и от овладения приемами обследования предметов по их массе, знания общепринятых мер и способов измерения.
Замечание:
весы измеряют вес предмета (силу, с которой тело давит на опору или оттягивает подвес вследствие притяжения к земле). Вес связан с массой (F
=
mg
)
и в статичном состоянии отличается только коэффициентом 9,8, что позволяет шкалу на весах сразу обозначать в килограммах, а не в Ньютонах.
Методика обучения
Этапы обучения:
Подготовительный этап: в младших группах идет накопление представлений о массе в опыте детей (в играх, жизненных ситуациях).
^ I этап. В средней группе учим различать массу предметов контрастных по тяжести:
«тяжелый - легкий»;
«тяжелее - легче»;
«одинаковые по тяжести».
Знакомим с рациональными способами обследования и сравнения массы предметов путем их «взвешивания» на весах.
^ II этап. В старшей группе учим определять отношения между несколькими предметами, упорядочивая их по возрастающей или убывающей массе.
III этап. В подготовительной группе знакомим со способами измерения массы на весах, сначала используя условные меры (например, для измерения массы яблока на весах «уточках» можно использовать желуди как гири), затем знакомим с килограммом.
Педагогическая работа строится в определенной последовательности:
Наглядный материал
Одинаковые по размеру мешочки, наполненные разными веществами (вата, песок, металлические шарики и пр.).
Одинаковые по форме и размерам предметы (кубики, шарики и др.) из разных веществ (металл, дерево, пластмасса, поролон и пр.).
Одинаковые коробочки с разным количеством песка.
Усложнение наглядного материала:
Уменьшаем разницу в массе.
Увеличиваем количество рассматриваемых предметов.
Сначала рассматриваем предметы одинаковые по всем признакам, (цвет, форма, размер), кроме массы, затем учим абстрагироваться от цвета, формы, размера, внешнего вида, материала и др.
Последовательность обучения
I
этап, младшая
- средняя группы
Действия: сравнение двух резко контрастных по массе предметов, используя слова «тяжелый - легкий».
^ Метод:
Правило:
взять по одному предмету в каждую руку, повернуть ладони кверху и разжать. Руками плавно имитировать движение весов вверх - вниз. Несколько раз предметы поменять местами.
Ошибки детей:
крепко сжимают предметы руками;
резко подбрасывают предметы;
игнорируют проверку, перемещение предметов из одной руки в другую;
пользуются неправильными терминами («большой, тугой, здоровый, крепкий» и др.).
этап, средняя - старшая группы
Действия: сравнение трех предметов по массе. Один предмет служит образцом. Результаты сравнения обозначаются словами «тяжелее - легче», «одинаковые по тяжести».
^ Метод: «взвешивание» предметов на ладонях.
Правило:
все предметы надо последовательно сравнивать с образцом и выкладывать в ряд: «самый легкий, тяжелее, самый тяжелый» и т. п.
Б:
Действия: построение сериационного ряда по массе. Обсуждение относительности и транзитивности отношений масс предметов.
^ Метод: «взвешивание» предметов на ладонях.
Правило:
выбирать самый тяжелый (легкий) предмет из оставшихся (количество предметов увеличиваем постепенно от 3 до 5).
В:
Упражнения: нахождение предмета определенной массы в сериационном ряду.
Подбор парного предмета. Группировка предметов по массе.
^
III
этап, старшая
- подготовительная группы
А:
Действия: знакомство с простейшими весами (типа «аптечных» или «уточек»). Проверка правильности «взвешивания» на руках.
Правило: чашка с предметом большей массы опускается вниз.
Замечание:
это не взвешивание, а сравнение масс. Взвешивание -
это измерение, в результате которого получается число.
Упражнения:
Из равных по массе кусков пластилина лепим разные формы (шарик, колбаску, морковку и др.) и выясняем, что масса не меняется.
Сравниваем предметы одинакового объема, но разной массы; разного объема, но одинаковой массы.
Действия: определение массы предмета на весах с помощью условной мерки (кубиков, шариков, желудей, пуговиц и др.).
Правило:
масса одинакова у тел, уравновешивающих друг друга на весах. Масса складывается, когда тела соединяются.
Упражнения:
Взвешивание одного предмета разными мерками.
Сравнение масс предметов при помощи измерения на весах.
Действия:
знакомство с килограммом. Измерение масс на чашечных весах с помощью килограммовых гирь.
Упражнения:
Определение массы предметов в 1, 2, 3,... кг.
Отвешивание сыпучих веществ (крупы и др.) нужной массы.
^ Методика обучения делению предметов
и геометрических фигур на две и четыре равные части
(задача 11)
Замечание:
задача относится сразу к трем разделам: «Количество»
- определяется количество частей (понятие дроби);
«Величина» - сравниваются по размеру части и целое, части между собой;
«Форма»
- делятся на части геометрические фигуры и определяется форма частей.
Наглядный материал
Сначала учим делить на 2, затем на 4 равные части.
Учим называть форму частей, сравнивать по размеру части и целое, части между собой.
Знакомим с отношением: чем больше предмет, тем больше его часть.
Учим составлять из частей целое.
Фрагмент 1:
У Лены одно яблоко. Пришел Миша. Как быть?
Разделим яблоко пополам.
Какие части между собой? (Равные, одинаковые.)
Как можно назвать каждую часть? (Половина.)
Сравните часть и целое между собой.
Замечание: правильно говорить: «пополам», а не «напополам».
Правильно говорить: «равные части», а не «ровные части».
Фрагмент 2:
Вале подарили 1 ленточку, а у нее 2 косички. Как быть?
Сложим ленточку пополам. Подравняем уголки, сделаем линию сгиба и разрежем.
Сколько частей получилось?
Как называется одна часть?
Какие части между собой?
Что длиннее - целая лента или ее половина? Что короче?
Фрагмент 3:
Что это? (Квадрат.)
Что вы про него знаете? (У квадрата 4 угла, 4 равные стороны.)
Посмотрите, какие фигуры я из него сделаю.
Какие геометрические фигуры получились? (Треугольники.)
Что вы знаете про треугольник? (У треугольника 3 стороны, 3 угла.)
Сколько получилось частей? (Две.)
Как по другому можно сложить квадрат, чтобы получились другие фигуры?
Фрагмент 4.
Что это? Круг.)
Как его разделить на 4 равные части? (Сначала круг делим пополам, потом каждую половину еще пополам.)
Сколько получилось частей?
Какие они между собой? (Равные.)
Одну част! можно назвать «четверть». Повторите.
Сравните целое и четверть.
Сравните половину и четверть.
Сравните две четверти и половину.
