Что такое сингулярность. Сингулярное состояние черных дыр В чем заключается сингулярное состояние вещества
Выше неоднократно отмечалось, что в экстремальных условиях вблизи сингулярности необходимо учитывать одновременно и ОТО и квантовые эффекты. Учет квантовых эффектов может внести принципиальные изменения в выводы классической ОТО.
В какой области можно ожидать существенных эффектов? ОТО не вносит в теорию новых физических констант, кроме уже известных: скорости света с и ньютоновской постоянной тяготения Планк ввел свою знаменитую постоянную в теорию излучения в 1899 г. (сейчас принято пользоваться величиной Он отчетливо понимал значение идеи квантования для всей физики, всего естествознания.
Рассматривая как три равноправные фундаментальные величины, Планк показал, что через них могут быть выражены величины любой размерности. В частности, через можно выразить единицы длины времени массы те, плотности
Легко заметить сходство закона Кулона и ньютоновского так как одной размерности, то, очевидно, есть безразмерная величина, подобно знаменитой Для элементарных частиц Условие дает характерную массу те, приведенную выше. Длина есть «комптоновская длина волны» массы а именно Наконец, в теории элементарных частиц применяется еще один способ выражения. Примем . В такой системе единиц длина и время имеют одинаковую размерность, обратную размерности массы, Произведение безразмерно, следовательно, размерность есть Соответствующие «площадь», «сечение) равны
Эти величины характеризуют область, в которой принципиальную роль играют квантовые эффекты в гравитации: нужно, чтобы кривизна пространства-времени была порядка
Такая ситуация может возникнуть в вакууме, но в вакууме она «не обязательна». С другой стороны, если плотность вещества достигает порядка то соответствующая кривизна (порядка следует из уравнений ОТО и в этом смысле «обязательна».
Насколько просто найти область, где важны квантовые явления, настолько же трудно выяснить, что именно происходит в этой области [С. Де Витт, Уилер (1968), Гинзбург, Киржниц, Любушин (1971)]. Здесь становится трудно даже сформулировать проблему. Вся обычная (в том числе и квантовая) физика рассматривается
в рамках заданного пространственно-временного многообразия. В квантовой физике классические траектории и поля заменяются понятием волновых функций, с помощью которых можно высказывать вероятностные предсказания о результатах опытов. Однако координаты и время рассматриваются как обыкновенные детерминированные величины (С-числа).
Искривление пространства-времени, зависящее от усредненных величин, не меняет принципиальной стороны дела, если это искривление меньше Между тем в квантово-гравитационной области сами пространство и время, возможно, приобретают вероятностные, недетерминированные свойства.
В космологии выход состоит в том, чтобы задавать вопросы (и вычислять величины), относящиеся к тому периоду, когда мир уже вышел из сингулярного состояния, когда нигде нет ни грандиозной кривизны, ни огромной плотности материи.
Такой подход был бы похож на теорию -матрицы. Как известно, Гейзенберг предложил рассматривать лишь состояния до и после столкновения элементарных частиц, отказываясь от детального описания самого акта столкновения. Ценность такого подхода заключается в том, что доказывается принципиальное существование ответа, однако для получения конкретного ответа этого недостаточно! Квантово-гравитационная теория необходима именно в космологии, поскольку имеется уверенность, что Вселенная (по-видимому, можно даже усилить: вся Вселенная, все вещество Вселенной!) прошла через состояние, анализ которого требует этой теории. Такое рассмотрение тем более необходимо, что выше мы видели, как велико разнообразие классических (не квантовых) космологических решений. Может быть, квантово-гравитационная теория сингулярного состояния укажет условия выбора из этого множества.
Законченной квантово-гравитационной космологической теории в настоящее время не существует, есть лишь отдельные результаты, излагаемые ниже. Однако и в таком несовершенном виде можно усмотреть указания на то, что, может быть, окажутся запрещенными анизотропные сингулярные метрики, останется разрешенным только квазиизотропное решение [см. Зельдович (1970в, 1973а), Лукаш, Старобинский (1974)]. Намечается подход к объяснению энтропии Вселенной (§ 9 этой главы). Следовательно, несомненно огромное значение рассматриваемой проблемы для космологии (опосредствованно, через длинную цепочку выводов - и для наблюдательной космологии). Общий характер данной книги заключается в том, что излагаются (наряду с твердо установленными фактами) также гипотезы и вопросы, подлежащие исследованию.
Поэтому мы, не колеблясь, посвящаем следующие параграфы квантово-гравитационной теории.
Примером для такой теории служит квантовая электродинамика, где удалось получить замечательное согласие с опытом специфических эффектов, предсказанных теорией в конце 40-х годов. Мы имеем в виду прежде всего лэмбовский сдвиг уровней водородного атома и аномальный магнитный момент электрона. Успех достигнут путем последовательного применения квантовой теории с преодолением трудностей (что потребовало введения новых понятий: перенормировки массы, перенормировки заряда, поляризации вакуума). Однако не потребовалось вводить элементарную длину, не потребовалось отказываться от общих принципов квантовой механики. Квантовая электродинамика является вдохновляющим примером для будущей квантово-гравитационной теории.
В ряде работ развивается логическая схема такой теории и вычисляются квантово-гравитационные поправки к величинам, наблюдаемым в лабораторных опытах. Первый шаг был сделан в 30-х годах; была проквантована линейная теория гравитационных волн. При этом гравитационные волны рассматривались как малые возмущения геометрии плоского пространства или как постороннее (не геометрическое) тензорное поле, вложенное в плоское пространство. С сегодняшней точки зрения результаты тривиальны: энергия гравитонов равна они являются бозонами со спином 2 и нулевой массой покоя и т. п. В следующем порядке оказывается существенной нелинейность исходной классической теории (ОТО): гравитоны сами обладают массой и импульсом (хотя масса покоя их и равна нулю) и являются, следовательно, источником гравитационного поля. Последовательный учет этого факта начат Фейнманом (1963) и доведен до ясности в последнее время Фаддеевым и Поповым (1967) и Де Виттом (1967 а, б).
Специфические квантово-гравитационные эффекты в лабораторной физике (да и в астрофизике, за вычетом теории сингулярностей) малы. Деятельность Фейнмана и ряда других авторов вдохновлялась скорее эстетическими целями, что Фейнман и не скрывает.
В космологии ситуация существенно иная: при квантовогравитационные эффекты порядка единицы, и представляет интерес даже грубое представление о характере этих эффектов. Как будет показано ниже, наиболее важным эффектом, вероятно, является рождение частиц или пар частиц в сильных гравитационных полях.
Влияние гравитационного поля на движение частиц и распространение волн полностью описывается заданием метрики пространства-времени. Постоянная не входит в уравнения движения частиц и распространения волн в заданном пространстве-времени.
Самое общее представление о процессе рождения частиц можно получить, начиная с рассмотрения классической (не квантовой) линейной волны. В плоском пространстве-времени волна распространяется так, что сохраняются ее энергия и частота в отдельности. В искривленной и нестационарной метрике существует важный предельный случай геометрической оптики, если длина волны и период малы по сравнению с размером области, в которой происходит заметное отклонение от евклидовой геометрии, и по сравнению со временем, за которое метрика изменяется. Геометрическая оптика содержит два понятия:
1) понятие о лучах, являющееся для волнового пакета аналогом понятия траектории для частицы;
2) понятие адиабатического инварианта, относящееся к амплитуде и интенсивности волнового поля. Энергия волнового поля изменяется пропорционально его частоте.
Следовательно, отношение энергии к частоте является инвариантом, остается постоянным в геометрической оптике.
Но это отношение как раз пропорционально числу квантов поля: Классическая геометрическая оптика включает в себя сохранение числа квантов, хотя в этой теории и не рассматривались никакие квантовые эффекты. Но при быстром изменении метрики адиабатическая инвариантность нарушается, а значит, меняется число квантов, они рождаются или уничтожаются. Важно, что изменение числа квантов происходит без каких-либо внешних источников поля (движущихся зарядов и т. п.), только за счет взаимодействия с геометрией пространства-времени.
В квантовой теории обозначим волновую функцию низшего состояния (вакуума) через а состояния с частицей - через При рассмотрении переменной метрики и рождения частицы возникает суперпозиция:
По правилам квантовой теории вероятность найти частицу равна соответственно и энергия поля Но в выражениях тензора натяжений есть и недиагональные члены; например,
В начале процесса при малых нарушается обычное условие энергодоминантности (см. стр. 614), возможно Рождение частиц и коэффициенты типа зависят от соотношения между частотой волны (соответствующей разности энергий состояний
и и скоростью изменения метрики
Для типичной для космологии степенной зависимости метрики от времени характерное время изменения метрики равно времени прошедшему с момента сингулярности. Следовательно, неадиабатичны волны с Считая, что в этой области рождается в среднем по одному кванту на моду, получим порядок, величины плотности энергии рожденных квантов
Заметим, что, хотя речь идет о рождении частиц в гравитационном поле, величина не вошла в ответ!
Отметим, далее, сильную зависимость от Строго говоря, мы нашли (по порядку величины) плотность энергии частиц, родившихся за время между Здесь возникает огромное различие между задачей о коллапсе (сингулярность в будущем) и космологической задачей (сингулярность в прошлом).
В задаче коллапса рассматривается период, когда время отрицательно (положено, что сингулярность отвечает . В данный момент частицы, родившиеся давно (например, в период раньше или дают малый вклад в Скорость рождения частии быстро возрастает; в каждый данный момент главную роль играют частицы, родившиеся в самое последнее время, например в интервале (напоминаем, Формула имеет место хотя бы как порядковая оценка. Рассматривая дальше задачу о коллапсе, можно спросить: когда родившиеся частицы сами существенно повлияют на метрику? До сих пор мы рассматривали распространение «пробных» волн (ср. «пробные» частицы) в заданной метрике.
В уравнениях ОТО степенные решения соответствуют тому, что компоненты тензора кривизны порядка В правой части уравнений ОТО находится Подставляя выражение и приравнивая правую и левую части, получим характерное время, которое выражается через а следовательно, не может отличаться от
Итак, в задаче о коллапсе уже проясняется то новое, что должна принести квантово-гравитационная теория.
При приближении к сингулярности в силу нарушения адиабатичности рождаются новые частицы - фотоны, электрон-позитронные пары, пары гравитоны. Их плотность энергии при растет быстрее, чем плотность энергии «вещества», заполнявшего пространство вдали от сингулярности и сжатого по адиабатическому
закону. При приближении к влияние новорожденных частиц становится преобладающим и действует на дальнейшее изменение метрики даже в том случае, если до «вещество» не влияло на метрику, происходил вакуумный подход к сингулярности (см. §3 гл. 18).
Совершенно иная ситуация возникает при попытке применить теорию рождения частиц к космологии. Начнем рассмотрение в момент Примем, что в этот момент задана метрика; например, в пространственно-однородной задаче заданы значения кривизны и скоростей расширения (по разным направлениям) и структурные константы, характеризующие тип пространства. Пренебрежем плотностью энергии и импульса вещества в момент в соответствии с «вакуумным» характером решения. За время с до в вакууме возникнут частицы с плотностью энергии, по порядку величины
Подчеркнем, что в космологической задаче эта формула действует очень недолго: в более поздний момент плотность энергии недавно рожденных частиц но рожденные ранее (при частицы не исчезают - они расширяются и дадут
Оказывается, что Плотность энергии в данный момент (в отличие от задачи коллапса) радикально зависит от момента включения рождения частиц, от того, в каком смысле и как происходило включение.
Итак, в задаче о коллапсе, по крайней мере до поры до времени (до а может быть, и дальше), возможен анализ явления безотносительно к границам существующей квантово-гравитационной теории. В космологии Вселенная в каждый момент «помнит» начальные условия.
Наряду с этими общими соображениями можно отметить важный конкретный факт. В теории распространения волн - а следовательно, и в теории рождения частиц - существует весьма важный принцип конформной инвариантности. Подробно этот принцип разбирается в § 19 этой главы. Этот принцип позволяет пойти дальше соображений размерности и выявить качественное различие между
сингулярностями фридмановского и анизотропного (казнеровского) типа.
Конформным называется изменение метрики, заключающееся в изменении масштаба всех длин и времен, причем это изменение масштаба может быть различным в разных мировых точках, но обязано быть одинаковым в данной точке для всех пространственных направлений и времен. Так, например, плоский мир Минковского можно преобразовать в «конформно-плоский» мир:
Подчеркнем, что при таком преобразовании существенно меняется геометрия, - речь идет не о преобразовании координат, а об установлении соответствия между различными четырехмериями. Конформно-плоский мир имеет отличный от нуля тензор кривизны выражающийся через производные функции В конформно-плоском мире особенно просто рассматривается распространение волн со скоростью света: луч, подчиняющийся условию соответствует решению в мире Минковского. Такое же решение имеет место и в конформно-плоском мире: если то и Распространение волн в плоском мире Минковского не сопровождается рождением частиц. Следовательно, рождения безмассовых частиц нет и в конформно-плоском мире.
Начальная стадия фридмановской модели описывается метрикой
Такая метрика является конформно-плоской; введем
и выразив в функции окончательно получим
что и требовалось. Напротив, казнеровское решение
нельзя привести к такому виду, его метрика не является конформноплоской.
Во фридмановском решении частицы с нулевой массой покоя не рождаются совсем, а частицы с ненулевой массой покоя не
даются практически. Сделанные выше размерные оценки рождения частиц в действительности относятся только к анизотропной сингулярности.
Это результат можно наглядно истолковать в терминах гидродинамики. Рождение частиц можно назвать проявлением вязкости вакуума: при деформации вакуума выделяется тепло, растет энтропия. В гидродинамике известны два типа вязкости: первая, связанная со сдвиговой деформацией элемента объема жидкости, и вторая, связанная с изменением плотности, т. е. со всесторонним расширением или сжатием. Известно, что ультрарелятивистский газ не имеет второй вязкости.
Этот результат можно перенести и на «вакуум ультрарелятивистских частиц», т. е. на проблему рождения. В решении Казнера происходит деформация сдвига и имеет место рождение частиц. В решении Фридмана расширение изотропно, могла бы работать только вторая вязкость, но она отсутствует, а потому и не происходит рождения частиц. Рождение частиц в изотропных моделях рассматривали Л. Паркер (1968, 1969, 1971-1973), Гриб, Мамаев (1969, 1971), Черников, Шавохина (1973), в анизотропных моделях - Зельдович (1970в), Зельдович, Старобинский (1971), Ху, Фуллинг, Л. Паркер (1973), Ху (1974), Бергер (1974).
Подчеркивая различие рождения частиц в анизотропной и в изотропной сингулярности, мы основываемся на малости безразмерной величины для всех известных частиц. В этой связи следует отметить, что ряд авторов высказывали гипотезу о существовании сверхтяжелых частиц с массой как раз такой, что
Это значит, что равно «планковской» единице массы Отсюда название гипотетических частиц «планкеоны» - Станюкович (1965, 19666); Марков (1966) называет эти частицы «максимоны». По нашему мнению, теория не дает указаний на существование таких элементарных частиц. Стремясь к ортодоксальности и к минимуму гипотез, ниже мы не рассматриваем возможное влияние таких частиц на физические процессы.
Выше отмечались трудности решения космологической задачи с учетом рождения частиц.
Можно выдвинуть гипотезу, согласно которой в природе осуществляется изотропный выход из сингулярности - именно потому, что в противном случае рождение частиц привело бы к внутренним противоречиям теории. Такая гипотеза была высказана Зельдовичем (1970в) и подробно проанализирована Лукашом и Старобинским (1974).
Рассмотрим начальный этап космологической задачи - выход из сингулярности.
Тем меньше при При исчезает область существования казнеровского решения.
Такой результат, вероятно, означает, что квантовые эффекты запрещают анизотропные сингулярные решения (те самые решения, которые отвечают наиболее общей восьмифункционной асимптотике) для космологической задачи.
Решения, которые при этом «выживают», включают в себя фридмановское решение, но не ограничиваются этим наиболее узким классом. Точнее, следует предположить, что истинное решение будет локально изотропным. Для Вселенной в целом такое рассуждение приводит к квазиизотропному решению, свойства которого описаны выше.
Там же отмечено, что эти свойства хорошо согласуются с тем, что известно о современной Вселенной. Остаются неизвестными масштаб и амплитуда отклонений метрики от однородной, однако есть и определенные нетривиальные результаты, например отсутствие вихря скорости Таким образом, глубокие теоретические
соображения, в принципе, могут (подчеркнем, что в настоящее время мы находимся на уровне гипотез) привести к следствиям, существенным для поздних стадий.
В такой концепции остается, однако, без объяснения величина энтропии. Другой подход к этой проблеме описан в §9 этой главы.
В теории хотелось бы иметь объяснение всех важнейших свойств Вселенной. Однако, в частности, без объяснения остается спектр возмущений, приводящих к образованию галактик. Конформная инвариантность строго доказана для уравнений Дирака (для нейтрино, а также - в пределе больших импульсов, и для других частиц со спином 1/2) и для электромагнитных уравнений Максвелла. Ситуация сложнее для гравитационных волн (см. § 18 этой главы).
Вопросы, затронутые здесь в общих чертах, качественно, ниже рассматриваются количественно, с формулами.
В философии слово «сингулярность», произошедшее от латинского «singulus» - «одиночный, единичный», обозначает единичность, неповторимость чего-либо - существа, события, явления. Больше всего над этим понятием размышляли современные французские философы - в частности, Жиль Делез. Он трактовал сингулярность как событие, порождающее смысл и носящее точечный характер. «Это поворотные пункты и точки сгибов; узкие места, узлы, преддверия и центры; точки плавления, конденсации и кипения; точки слез и смеха, болезни и здоровья, надежды и уныния, точки чувствительности». Но при этом, оставаясь конкретной точкой, событие неизбежно связано с другими событиями. Поэтому точка одновременно является и линией, выражающей все варианты модификации этой точки и ее взаимосвязей со всем миром.
Когда человек создаст машину, которая будет умнее человека, история станет непредсказуемой, потому что невозможно предугадать поведение интеллекта, превосходящего человеческий
В других науках термин «сингулярность» стал обозначать единичные, особые явления, для которых перестают действовать привычные законы. Например, в математике сингулярность - это точка, в которой функция ведет себя нерегулярно - например, стремится к бесконечности или не определяется вообще. Гравитационная сингулярность - это область, где пространственно-временной континуум настолько искривлен, что превращается в бесконечность. Принято считать, что гравитационные сингулярности появляются в местах, скрытых от наблюдателей - согласно «принципу космической цензуры», предложенному в 1969 году английским ученым Роджером Пенроузом. Он формулируется так: «Природа питает отвращение к голой (т.е. видимой внешнему наблюдателю) сингулярности». В черных дырах сингулярность скрыта за так называемым горизонтом событий - воображаемой границей черной дыры, за пределы которой не вырывается ничего, даже свет.
Но ученые продолжают верить в существование где-то в космосе «голых» сингулярностей. А самый яркий пример сингулярности - состояние с бесконечно большой плотностью материи, возникающее в момент Большого взрыва. Этот момент, когда вся Вселенная была сжата в одной точке, остается для физиков загадкой - потому, что он предполагает сочетание взаимоисключающих условий, например, бесконечной плотности и бесконечной температуры.
В сфере IT ждут прихода другой сингулярности - технологической. Ученые и писатели-фантасты обозначают этим термином тот переломный момент, после которого технический прогресс ускорится и усложнится настолько, что окажется недоступным нашему пониманию. Исходно этот термин предложил американский математик и писатель-фантаст Вернор Виндж в 1993 году. Он высказал следующую идею: когда человек создаст машину, которая будет умнее человека, история станет непредсказуемой, потому что невозможно предугадать поведение интеллекта, превосходящего человеческий. Виндж предположил, что это произойдет в первой трети XXI века, где-то между 2005 и 2030 годами.
В 2000 году американский специалист по развитию искусственного интеллекта Елиезер Юдковски также высказал гипотезу о том, что, возможно, в будущем появится программа искусственного интеллекта, способная совершенствовать саму себя со скоростью, во много раз превосходящей человеческие возможности. Близость этой эры, по мнению ученого, можно определить по двум признакам: растущая техногенная безработица и экстремально быстрое распространение идей.
«Вероятно, это окажется самой стремительной технической революцией из всех прежде нам известных, - писал Юдковски. - Свалится, вероятнее всего, как снег на голову - даже вовлеченным в процесс ученым… И что же тогда случится через месяц или два (или через день-другой) после этого? Есть только одна аналогия, которую я могу провести - возникновение человечества. Мы очутимся в постчеловеческой эре. И несмотря на весь свой технический оптимизм, мне было бы куда комфортнее, если бы меня от этих сверхъестественных событий отделяли тысяча лет, а не двадцать».
Темой технологической сингулярности вдохновлялись писатели жанра «киберпанк» - например, она встречается в романе Уильяма Гибсона «Нейромант». Она показана и в популярном романе современного фантаста Дэна Симмонса «Гиперион» - там описывается мир, помимо людей, населенный Искинами - то есть, носителями искусственного интеллекта, которые вступают в конфликт с человечеством.
Как говорить
Неправильно «Это был сингулярный случай, когда механизм вышел из-под контроля». Правильно - «единичный».
Правильно «Я уверен, рано или поздно Вселенная снова схлопнется в сингулярность».
Правильно «Мне нравится этот роман - лучшее описание технологической сингулярности из всех, что я читал».
Все вышерассмотренные заключения следуют из теории, пока не учитываются квантовые явления, протекающие в черной дыре.Допустим, что наблюдатель находится на поверхности звезды, испытывающей гравитационный коллапс. При приближении к источнику сильного гравитационного поля возникают приливные гравитационные силы, которые испытывает любое тело, имеющее конечные размеры. Это происходит из-за того, что сильные поля тяготения всегда неоднородны по составу и поэтому на различные точки таких тел действуют неодинаковые силы тяготения.
В процессе падения противоборствующие силы давления вещества звезды уже не оказывают никакого сопротивления нарастающей силе тяготения, поэтому поверхность звезды достигнет гравитационного радиуса, пересечет его и будет неудержимо продолжать сжиматься дальше.
Так как процесс сжатия остановиться не может, то за короткий промежуток времени (по часам на поверхности звезды) звезда сожмется в точку, а плотность вещества станет бесконечной, т.е. звезда достигает сингулярного состояния.
При приближении к сингулярному состоянию приливные гравитационные силы также стремятся к бесконечности. Это значит, что любое тело будет разорвано приливными силами. Если тело находится под горизонтом, то избежать сингулярности невозможно.
Для черной дыры, например, с массой в десять масс Солнца время падения в сингулярность составляет всего одну стотысячную долю секунды. Любые попытки вырваться из черной дыры приведут к уменьшению промежутка времени вхождения в сингулярное состояние. Чем меньше масса и размер черной дыры, тем больше приливные силы на ее горизонте.
Например, для черной дыры с массой в тысячу масс Солнца приливные силы соответствуют давлению 100 атм. В окрестности сингулярного состояния огромные приливные силы приводят к изменению физических свойств.
Если переходить из внешнего пространства через поверхность горизонта внутрь черной дыры, то в формулах, описывающих четырехмерное пространство-время, координата времени заменяется радиальной пространственной координатой , т.е. время превращается в радиальное пространственное расстояние, а это расстояние и есть время.
Расстояние от горизонта до центра черной дыры, конечно, значит, и промежуток времени, в течение которого могут существовать тела внутри черной дыры, конечен. Например, для черной дыры с массой в 10 масс Солнца он составляет t »10 - 4 с. Внутри черной дыры к сингулярности сходятся все стрелы времени, и любое тело будет разрушено, а пространство и время распадаются на кванты.
Так, квант времени характеризуется величиной t pl »10 - 44 с, а планковская длина кванта pl »10 - 33 см.
Следовательно, непрерывный поток времени в сингулярности состоит из квантов времени, подобно тому, как поток воды в струе при ее прохождении через сито разбивается на мельчайшие капельки. В связи с этим не имеет смысла спрашивать, что будет потом.
Понятия "раньше" и "позже" полностью теряют смысл: квант времени разделить на еще меньшие части принципиально невозможно, как нельзя, например, разделить на части фотон.
При переходе к квантовым процессам все в большей степени проявляется связь энергии и времени.
Однако в дальнейшем при описании процессов не обойтись без понятия физического вакуума и его квантовых свойств.
Согласно современным представлениям вакуум не является пустотой, а представляет собой "море" всевозможных виртуальных частиц и античастиц, которые не проявляются как реальные частицы.
Этот вакуум "кипит", непрерывно порождая на короткое время пары виртуальных частиц и античастиц, которые мгновенно исчезают. В реальные частицы и античастицы они превратиться не могут.
В соответствии с соотношением неопределенностей Гейзенберга , произведение времени жизни Dt виртуальной пары частиц на их энергию DW порядка постоянной Планка h.
Если же на физический вакуум наложить какое-либо сильное поле (например, электрическое, магнитное и т.д.), то под воздействием его энергии некоторые виртуальные частицы могут стать реальными, т.е. в сильном поле происходит рождение реальных частиц из физического вакуума за счет энергии этого поля.
Например, в сильном электрическом поле из вакуума рождаются электроны и позитроны. При изучении свойств физического вакуума около вращающейся черной дыры теоретически доказано, что должно происходить рождение квантов излучения за счет энергии вихревого поля тяготения.
Так как виртуальные частицы и античастицы рождаются в вакууме на некотором расстоянии друг от друга, то в случае наличия вихревого поля тяготения черной дыры частица может родиться вне горизонта, а ее античастица под горизонтом. Это означает, что частица может улететь в космическое пространство, античастица же упадет в черную дыру.
Следовательно, они уже никогда не могут вновь соединиться и аннигилировать. Поэтому в пространстве возникнет поток частиц, излученный черной дырой, который уносит с собой часть ее энергии. Это приведет к уменьшению массы и размеров черной дыры. Такой процесс излучения подобен тому, когда поверхность тела нагрета до определенной температуры.
Так, для черной дыры в 10 масс Солнца температура составляет »10 - 8 К. Чем, больше масса черной дыры, тем меньше ее температура, и, наоборот, чем меньше масса, тем выше температура. Так, черная дыра с массой m »10 12 кг и размером в атомное ядро будет иметь мощность квантового испарения »10 10 Вт на протяжении »10 10 лет при температуре T»10 11 К. Когда масса черной дыры уменьшится до m»10 6 кг, а температура достигнет Т»10 15 К, процесс излучения приведет к взрыву и за 0,1 с выделится количество энергии, сравнимой со взрывом 10 6 мегатонных водородных бомб.
Мы обращаемся к рассмотрению важнейшего вопроса космологии - вопроса о начале космологического расширения, вопроса о сингулярности. Обобщающий итог изложенного в предыдущих разделах состоит в том, что Вселенная расширяется изотропно и однородно, начиная, по крайней мере, с момента, когда выполнялось равенство и с большой степенью вероятности описывалась моделью Фридмана еще гораздо раньше, начиная с эпохи протекания синтеза химических элементов, т. е. с первых секунд расширения и с плотностей порядка
Что было еще раньше? Расширялась ли Вселенная по Фридману, начиная с сингулярности (или, по крайней мере, с «планковского» момента или ранняя эпоха была существенно не фридмановской? Проходило ли вещество Вселенной через бесконечно большую плотность (или, по крайней мере, через «планковскую» плотность или же сжатие Вселенной в еще более раннюю эпоху сменилось расширением при конечной плотности [см., например, Альвен (1971)]?
Согласно модели Фридмана, расширение Вселенной начиналось от сингулярности. Начиная с 30-х годов, на протяжении десятилетий перед космологией стоял не является ли наличие сингулярности в начале расширения специальным свойством модели Фридмана (и других достаточно симметричных моделей), не исчезнет ли сингулярность при введении небольших пекулярных скоростей движения материи или вращения?
Аналогия с механической задачей о расширении шара в теории Ньютона подкрепляла такие предположения. Действительно, если рассматривать в теории Ньютона разлет тяготеющих частиц, одновременно вылетающих по радиусам из одной точки, то расширение начинается от сингулярности. Однако при наличии небольших пекулярных скоростей точки пролетают друг мимо друга вблизи Центра, плотность частиц всегда конечна и сингулярности не
возникают. Может быть, аналогичная ситуация возможна и в космологической задаче теории Эйнштейна?
Здесь существенно отметить одно обстоятельство, которое подчеркивается Лифшицем и Халатниковым (1963а, б). Если сингулярности в прошлом не было и наблюдаемому расширению Вселенной в прошлом предшествовало сжатие, то космологическая модель, описывающая прохождение вещества через максимум плотности и последующее расширение, должна быть устойчивой, т. е. относиться к «общему решению» по терминологии Лифшица и Халатникова. Иначе говоря, пусть есть какая-то модель без сингулярности, описывающая сжатие вещества до конечной плотности (без сингулярности), а затем его расширение, и пусть малое изменение параметров модели на фазе сжатия приводит к возникновению сингулярности. Тогда, очевидно, эта модель не может осуществляться в действительности, так как всегда найдутся случайные флуктуации, уводящие модель от решения без сингулярности. Таким образом, решение без сингулярности должно быть не исключительным, не вырожденным, а общим, чтобы претендовать на описание реальной Вселенной.
Однако если расширение начинается от сингулярности, то требование общности решения вблизи сингулярности уже не обязательно. Действительно, в этом случае начальные условия, определяющие решение, задаются какими-то неизвестными процессами при огромных кривизнах пространства-времени, т. е. в условиях, не описываемых современной теорией. Возможно, процессы в этом случае приводят к специальным начальным условиям расширения Вселенной, например к почти полной однородности и изотропии [см. Пиблс (1971а)]. Поэтому, если бы даже удалось доказать, что общее решение не содержит сингулярности, то это еще не означало бы, что расширение начиналось не от сингулярности.
Итак, перед космологией стояло два разных вопроса: 1) имеется ли общее (в смысле «устойчивое») космологическое решение без сингулярности? и 2) была ли сингулярность в прошлом в условиях, имеющих место в реальной Вселенной?
В конце 60-х годов был дан положительный ответ на второй вопрос (Пенроуз, Хоукинг, Героч). Было доказано, что расширение Вселенной начиналось с сингулярности (если, конечно, справедлива ОТО, но само изменение ОТО, если это связано с большой кривизной, требует «почти» сингулярности), однако, как именно протекало расширение вблизи сингулярности - по Фридману или более сложным образом, - установлено не было. После этих работ острота первого вопроса для космологии отпала. Действительно, структура решения вблизи сингулярности не обязательно соответствует общему решению, и возникает задача: каким-либо способом
установить истинный характер начала расширения реальной Вселенной.
В 1972 г. после длительной работы Белинский, Лифшиц, Халатников построили общее (устойчивое) решение с сингулярностью, т. е. дали положительный ответ на первый вопрос.
По своим свойствам общее решение оказалось качественно таким же, как решение вблизи сингулярности для модели «перемешанного» мира (см. §§ 4 и 5 гл. 21).
При дальнейшем изложении мы остановимся на доказательстве наличия сингулярности в прошлом во Вселенной и на физических процессах вблизи самой сингулярности. Можно надеяться, что в будущем анализ этих процессов и следствий из них позволит установить истинный характер расширения Вселенной на самых ранних стадиях, при плотностях, существенно превышающих ядерную.
Характеризующееся бесконечной плотностью и температурой вещества. Космологическая сингулярность является одним из примеров гравитационных сингулярностей , предсказываемых общей теорией относительности (ОТО) и некоторыми другими теориями гравитации .
Возникновение этой сингулярности при продолжении назад во времени любого решения ОТО , описывающего динамику расширения Вселенной , было строго доказано в 1967 году Стивеном Хокингом . Также он писал:
«Результаты наших наблюдений подтверждают предположение о том, что Вселенная возникла в определённый момент времени. Однако сам момент начала творения, сингулярность, не подчиняется ни одному из известных законов физики».
Например, не могут быть одновременно бесконечными плотность и температура, т. к. при бесконечной плотности мера хаоса стремится к нулю, что не может совмещаться с бесконечной температурой. Проблема существования космологической сингулярности является одной из наиболее серьёзных проблем физической космологии. Дело в том, что никакие наши сведения о том, что произошло после Большого Взрыва, не могут дать нам никакой информации о том, что происходило до этого.
Попытки решения проблемы существования этой сингулярности идут в нескольких направлениях: во-первых, считается, что квантовая гравитация даст описание динамики гравитационного поля, свободного от сингулярностей , во-вторых, есть мнение, что учёт квантовых эффектов в негравитационных полях может нарушить условие энергодоминантности, на котором базируется доказательство Хокинга , в-третьих, предлагаются такие модифицированные теории гравитации , в которых сингулярность не возникает, так как предельно сжатое вещество начинает расталкиваться гравитационными силами (так называемое гравитационное отталкивание), а не притягиваться друг к другу.
Примечания
Wikimedia Foundation . 2010 .
- Кларк, Джон Д.
- Ричард Тайлер
Смотреть что такое "Космологическая сингулярность" в других словарях:
Сингулярность - В Викисловаре есть статья «сингулярность» Сингулярность от лат. … Википедия
СИНГУЛЯРНОСТЬ КОСМОЛОГИЧЕСКАЯ - (от лат. singularis отдельный … Физическая энциклопедия
СИНГУЛЯРНОСТЬ - космологическая (от лат. singularis отдельный, особый), состояние Вселенной в определённый момент времени в прошлом, когда плотн. энергии материи и кривизна пространства времени были очень высоки (физ. С.) или даже бесконечны (матем. С.). Это… … Естествознание. Энциклопедический словарь
Гравитационная сингулярность - У этого термина существуют и другие значения, см. Сингулярность. Гравитационная сингулярность (иногда сингулярность пространства времени) точка (или подмножество) в пространстве времени, через которую невозможно гладко продолжить входящую в … Википедия
Космологические модели - Космология Изучаемые объекты и процессы … Википедия
Большой взрыв - по современным представлениям, состояние расширяющейся Вселенной в прошлом (около 13 млрд. лет назад), когда средняя плотность Вселенной в огромное число раз превышала современную. Из за расширения средняя плотность Вселенной убывает с течением… … Энциклопедический словарь
Модель Вселенной - современная Основные качественные выводы, следующие из анализа фридмановской модели (см. Модели Вселенной): Вселенная нестационарна (она расширяется), плотности энергии вещества, и излучения монотонно падают с течением времени; в прошлом… … Концепции современного естествознания. Словарь основных терминов
БОЛЬШОЙ ВЗРЫВ Современная энциклопедия
БОЛЬШОЙ ВЗРЫВ - по современным представлениям состояние расширяющейся Вселенной в прошлом (ок. 13 млрд. лет назад), когда средняя плотность Вселенной в огромное число раз превышала современную. Из за расширения средняя плотность Вселенной убывает с течением… … Большой Энциклопедический словарь
Большой взрыв - БОЛЬШОЙ ВЗРЫВ, по современным представлениям, состояние расширяющейся Вселенной в прошлом (около 13 млрд. лет назад), когда ее средняя плотность в огромное число раз превышала нынешнюю. Из за расширения средняя плотность Вселенной убывает с… … Иллюстрированный энциклопедический словарь
