Вконтакте Facebook Twitter Лента RSS

Сообщение на тему механика. Механика - Механика - Темы по физике - Каталог лекций - Физика — простым языком

Механика

[от греч. mechanike (téchne) - наука о машинах, искусство построения машин], наука о механическом движении материальных тел и происходящих при этом взаимодействиях между телами. Под механическим движением понимают изменение с течением времени взаимного положения тел или их частиц в пространстве. Примерами таких движений, изучаемых методами М., являются: в природе - движения небесных тел, колебания земной коры, воздушные и морские течения, тепловое движение молекул и т. п., а в технике - движения различный летательных аппаратов и транспортных средств, частей всевозможных двигателей, машин и механизмов, деформации элементов различных конструкций и сооружений, движения жидкостей и газов и многие др.

Рассматриваемые в М. взаимодействия представляют собой те действия тел друг на друга, результатом которых являются изменения механического движения этих тел. Их примерами могут быть притяжения тел по закону всемирного тяготения, взаимные давления соприкасающихся тел, воздействия частиц жидкости или газа друг на друга и на движущиеся в них тела и др. Обычно под М. понимают т. н. классическую М., в основе которой лежат Ньютона законы механики и предметом которой является изучение движения любых материальных тел (кроме элементарных частиц), совершаемого со скоростями, малыми по сравнению со скоростью света. Движение тел со скоростями порядка скорости света рассматривается в относительности теории (См. Относительности теория), а внутриатомные явления и движение элементарных частиц изучаются в квантовой механике (См. Квантовая механика).

При изучении движения материальных тел в М. вводят ряд абстрактных понятий, отражающих те или иные свойства реальных тел; таковы: 1) Материальная точка - объект пренебрежимо малых размеров, имеющий массу; это понятие применимо, если в изучаемом движении можно пренебречь размерами тела по сравнению с расстояниями, проходимыми его точками. 2) Абсолютно твёрдое тело - тело, расстояние между двумя любыми точками которого всегда остаётся неизменным; это понятие применимо, когда можно пренебречь деформацией тела. 3) Сплошная изменяемая среда; это понятие применимо, когда при изучении движения изменяемой среды (деформируемого тела, жидкости, газа) можно пренебречь молекулярной структурой среды.

При изучении сплошных сред прибегают к следующим абстракциям, отражающим при данных условиях наиболее существенные свойства соответствующих реальных тел: идеально упругое тело, пластичное тело, идеальная жидкость, вязкая жидкость, идеальный газ и др. В соответствии с этим М. разделяют на: М. материальной точки, М. системы материальных точек, М. абсолютно твёрдого тела и М. сплошной среды; последняя, в свою очередь, подразделяется на теорию упругости, теорию пластичности, гидромеханику, аэромеханику, газовую динамику и др. В каждом из этих разделов в соответствии с характером решаемых задач выделяют: статику - учение о равновесии тел под действием сил, кинематику - учение о геометрических свойствах движения тел и динамику - учение о движении тел под действием сил. В динамике рассматриваются 2 основные задачи: нахождение сил, под действием которых может происходить данное движение тела, и определение движения тела, когда известны действующие на него силы.

Для решения задач М. широко пользуются всевозможными математическими методами, многие из которых обязаны М. самим своим возникновением и развитием. Изучение основных законов и принципов, которым подчиняется механическое движение тел, и вытекающих из этих законов и принципов общих теорем и уравнений составляет содержание т. н. общей, или теоретической, М. Разделами М., имеющими важное самостоятельное значение, являются также теория колебаний (См. Колебания), теория устойчивости равновесия (См. Устойчивость равновесия) и устойчивости движения (См. Устойчивость движения), теория Гироскоп а, Механика тел переменной массы , теория автоматического регулирования (см. Автоматическое управление), теория Удар а. Важное место в М., особенно в М. сплошных сред, занимают экспериментальные исследования, проводимые с помощью разнообразных механических, оптических, электрических и др. физических методов и приборов.

М. тесно связана со многими др. разделами физики. Ряд понятий и методов М. при соответствующих обобщениях находит приложение в оптике, статистической физике, квантовой М., электродинамике, теории относительности и др. (см., например, Действие , Лагранжа функция , Лагранжа уравнения механики, Механики уравнения канонические , Наименьшего действия принцип). Кроме того, при решении ряда задач газовой динамики (См. Газовая динамика), теории Взрыв а, теплообмена в движущихся жидкостях и газах, аэродинамики разреженных газов (См. Аэродинамика разреженных газов), магнитной гидродинамики (См. Магнитная гидродинамика) и др. одновременно используются методы и уравнения как теоретической М., так и соответственно термодинамики, молекулярной физики, теории электричества и др. Важное значение М. имеет для многих разделов астрономии (См. Астрономия), особенно для небесной механики (См. Небесная механика).

Часть М., непосредственно связанную с техникой, составляют многочисленные общетехнические и специальные дисциплины, такие, как Гидравлика , Сопротивление материалов , кинематика механизмов, динамика машин и механизмов, теория гироскопических устройств (См. Гироскопические устройства), внешняя Баллистика , Динамика ракет , теория движения различных наземных, морских и воздушных транспортных средств, теория регулирования и управления движением различных объектов, строительная М., ряд разделов технологии и многое др. Все эти дисциплины пользуются уравнениями и методами теоретической М. Т. о., М. является одной из научных основ многих областей современной техники.

Основные понятия и методы механики. Основными кинематическими мерами движения в М. являются: для точки - её Скорость и Ускорение , а для твёрдого тела - скорость и ускорение поступательного движения и Угловая скорость и Угловое ускорение вращательного движения тела. Кинематическое состояние деформируемого твёрдого тела характеризуется относительными удлинениями и сдвигами его частиц; совокупность этих величин определяет т. н. тензор деформаций. Для жидкостей и газов кинематическое состояние характеризуется тензором скоростей деформаций; кроме того, при изучении поля скоростей движущейся жидкости пользуются понятием о вихре, характеризующем вращение частицы.

Основной мерой механического взаимодействия материальных тел в М. является Сила . Одновременно в М. широко пользуются понятием момента силы (См. Момент силы) относительно точки и относительно оси. В М. сплошной среды силы задаются их поверхностным или объёмным распределением, т. е. отношением величины силы к площади поверхности (для поверхностных сил) или к объёму (для массовых сил), на которые соответствующая сила действует. Возникающие в сплошной среде внутренние напряжения характеризуются в каждой точке среды касательными и нормальными напряжениями, совокупность которых представляет собой величину, называемую тензором напряжений (См. Напряжение). Среднее арифметическое трёх нормальных напряжений, взятое с обратным знаком, определяет величину, называемую Давление м в данной точке среды.

Помимо действующих сил, движение тела зависит от степени его инертности, т. е. от того, насколько быстро оно изменяет своё движение под действием приложенных сил. Для материальной точки мерой инертности является величина, называемая массой (См. Масса) точки. Инертность материального тела зависит не только от его общей массы, но и от распределения масс в теле, которое характеризуется положением центра масс и величинами, называемыми осевыми и центробежными моментами инерции (См. Момент инерции); совокупность этих величин определяет т. н. тензор инерции. Инертность жидкости или газа характеризуется их Плотность ю.

В основе М. лежат законы Ньютона. Первые два справедливы по отношению к т. н. инерциальной системе отсчёта (См. Инерциальная система отсчёта). Второй закон даёт основные уравнения для решения задач динамики точки, а вместе с третьим - для решения задач динамики системы материальных точек. В М. сплошной среды, кроме законов Ньютона, используются ещё законы, отражающие свойства данной среды и устанавливающие для неё связь между тензором напряжений и тензорами деформаций или скоростей деформаций. Таков Гука закон для линейно-упругого тела и закон Ньютона для вязкой жидкости (см. Вязкость). О законах, которым подчиняются др. среды, см. Пластичности теория и Реология .

Важное значение для решения задач М. имеют понятия о динамических мерах движения, которыми являются Количество движения , Момент количества движения (или кинетический момент) и Кинетическая энергия , и о мерах действия силы, каковыми служат Импульс силы и Работа . Соотношение между мерами движения и мерами действия силы дают теоремы об изменении количества движения, момента количества движения и кинетической энергии, называемые общими теоремами динамики. Эти теоремы и вытекающие из них законы сохранения количества движения, момента количества движения и механической энергии выражают свойства движения любой системы материальных точек и сплошной среды.

Эффективные методы изучения равновесия и движения несвободной системы материальных точек, т. е. системы, на движение которой налагаются заданные наперёд ограничения, называемые связями механическими (См. Связи механические), дают Вариационные принципы механики , в частности Возможных перемещений принцип , Наименьшего действия принцип и др., а также Д"Аламбера принцип. При решении задач М. широко используются вытекающие из её законов или принципов дифференциальные уравнения движения материальной точки, твёрдого тела и системы материальных точек, в частности уравнения Лагранжа, канонические уравнения, уравнение Гамильтона - Якоби и др., а в М. сплошной среды - соответствующие уравнения равновесия или движения этой среды, уравнение неразрывности (сплошности) среды и уравнение энергии.

Исторический очерк. М. - одна из древнейших наук. Её возникновение и развитие неразрывно связаны с развитием производительных сил общества, нуждами практики. Раньше др. разделов М. под влиянием запросов главным образом строительной техники начинает развиваться статика. Можно полагать, что элементарные сведения о статике (свойства простейших машин) были известны за несколько тысяч лет до н. э., о чём косвенно свидетельствуют остатки древних вавилонских и египетских построек; но прямых доказательств этого не сохранилось. К первым дошедшим до нас трактатам по М., появившимся в Древней Греции, относятся натурфилософские сочинения Аристотеля (См. Аристотель) (4 в. до н. э.), который ввёл в науку сам термин « М. ». Из этих сочинений следует, что в то время были известны законы сложения и уравновешивания сил, приложенных в одной точке и действующих вдоль одной и той же прямой, свойства простейших машин и закон равновесия рычага. Научные основы статики разработал Архимед (3 в. до н. э.).

Его труды содержат строгую теорию рычага, понятие о статическом моменте, правило сложения параллельных сил, учение о равновесии подвешенных тел и о центре тяжести, начала гидростатики. Дальнейший существенный вклад в исследования по статике, приведший к установлению правила параллелограмма сил и развитию понятия о моменте силы, сделали И. Неморарий (около 13 в.), Леонардо да Винчи (15 в.), голландский учёный Стевин (16 в.) и особенно - французский учёный П. Вариньон (17 в.), завершивший эти исследования построением статики на основе правил сложения и разложения сил и доказанной им теоремы о моменте равнодействующей. Последним этапом в развитии геометрической статики явилась разработка французский учёным Л. Пуансо теории пар сил и построение статики на её основе (1804). Др. направление в статике, основывавшееся на принципе возможных перемещений, развивалось в тесной связи с учением о движении.

Проблема изучения движения также возникла в глубокой древности. Решения простейших кинематических задач о сложении движений содержатся уже в сочинениях Аристотеля и в астрономических теориях древних греков, особенно в теории эпициклов, завершенной Птолемеем (См. Птолемей) (2 в. н. э.). Однако динамическое учение Аристотеля, господствовавшее почти до 17 в., исходило из ошибочных представлений о том, что движущееся тело всегда находится под действием некоторой силы (для брошенного тела, например, это подталкивающая сила воздуха, стремящегося занять место, освобождаемое телом; возможность существования вакуума при этом отрицалась), что скорость падающего тела пропорциональна его весу, и т. п.

Периодом создания научных основ динамики, а с ней и всей М. явился 17 век. Уже в 15-16 вв. в странах Западной и Центральной Европы начинают развиваться буржуазные отношения, что привело к значительному развитию ремёсел, торгового мореплавания и военного дела (совершенствование огнестрельного оружия). Это поставило перед наукой ряд важных проблем: исследование полёта снарядов, удара тел, прочности больших кораблей, колебаний маятника (в связи с созданием часов) и др. Но найти их решение, требовавшее развития динамики, можно было только разрушив ошибочные положения продолжавшего господствовать учения Аристотеля. Первый важный шаг в этом направлении сделал Н. Коперник (16 в.), учение которого оказало огромное влияние на развитие всего естествознания и дало М. понятия об относительности движения и о необходимости при его изучении выбора системы отсчёта. Следующим шагом было открытие И. Кеплер ом опытным путём кинематических законов движения планет (начало 17 в.). Окончательно ошибочные положения аристотелевой динамики опроверг Г. Галилей , заложивший научные основы современной М. Он дал первое верное решение задачи о движении тела под действием силы, найдя экспериментально закон равноускоренного падения тел в вакууме. Галилей установил два основных положения М. - принцип относительности классической М. и закон инерции, который он, правда, высказал лишь для случая движения вдоль горизонтальной плоскости, но применял в своих исследованиях в полной общности. Он первый нашёл, что в вакууме траекторией тела, брошенного под углом к горизонту, является парабола, применив при этом идею сложения движений: горизонтального (по инерции) и вертикального (ускоренного). Открыв изохронность малых колебаний маятника, он положил начало теории колебаний. Исследуя условия равновесия простых машин и решая некоторые задачи гидростатики, Галилей использует сформулированное им в общем виде т. н. золотое правило статики - начальную форму принципа возможных перемещений. Он же первый исследовал прочность балок, чем положил начало науке о сопротивлении материалов. Важная заслуга Галилея - планомерное введение в М. научного эксперимента.

Заслуга окончательной формулировки основных законов М. принадлежит И. Ньютон у (1687). Завершив исследования своих предшественников, Ньютон обобщил понятие силы и ввёл в М. понятие о массе. Сформулированный им основной (второй) закон М. позволил Ньютону успешно разрешить большое число задач, относящихся главным образом к небесной М., в основу которой был положен открытый им же закон всемирного тяготения. Он формулирует и 3-й из основных законов М. - закон равенства действия и противодействия, лежащий в основе М. системы материальных точек. Исследованиями Ньютона завершается создание основ классической М. К тому же периоду относится установление двух исходных положений М. сплошной среды. Ньютон, исследовавший сопротивление жидкости движущимися в ней телами, открыл основной закон внутреннего трения в жидкостях и газах, а английский учёный Р. Гук экспериментально установил закон, выражающий зависимость между напряжениями и деформациями в упругом теле.

В 18 в. интенсивно развивались общие аналитические методы решения задач М. материальной точки, системы точек и твёрдого тела, а также небесной М., основывавшиеся на использовании открытого Ньютоном и Г. В. Лейбниц ем исчисления бесконечно малых. Главная заслуга в применении этого исчисления для решения задач М. принадлежит Л. Эйлер у. Он разработал аналитические методы решения задач динамики материальной точки, развил теорию моментов инерции и заложил основы М. твёрдого тела. Ему принадлежат также первые исследования по теории корабля, теории устойчивости упругих стержней, теории турбин и решение ряда прикладных задач кинематики. Вкладом в развитие прикладной М. явилось установление французскими учёными Г. Амонтоном и Ш. Кулоном экспериментальных законов трения.

Важным этапом развития М. было создание динамики несвободных механических систем. Исходными для решения этой проблемы явились принцип возможных перемещений, выражающий общее условие равновесия механической системы, развитию и обобщению которого в 18 в. были посвящены исследования И. Бернулли , Л. Карно , Ж. Фурье , Ж. Л. Лагранж а и др., и принцип, высказанный в наиболее общей форме Ж. Д’Аламбером (См. Д"Аламбер) и носящий его имя. Используя эти два принципа, Лагранж завершил разработку аналитических методов решения задач динамики свободной и несвободной механической системы и получил уравнения движения системы в обобщённых координатах, названные его именем. Им же были разработаны основы современной теории колебаний. Др. направление в решении задач М. исходило из принципа наименьшего действия в том его виде, который для одной точки высказал П. Мопертюи и развил Эйлер, а на случай механической системы обобщил Лагранж. Небесная М. получила значительное развитие благодаря трудам Эйлера, Д’Аламбера, Лагранжа и особенно П. Лаплас а.

Приложение аналитических методов к М. сплошной среды привело к разработке теоретических основ гидродинамики идеальной жидкости. Основополагающими здесь явились труды Эйлера, а также Д. Бернулли , Лагранжа, Д’Аламбера. Важное значение для М. сплошной среды имел открытый М. В. Ломоносовым закон сохранения вещества.

В 19 в. продолжалось интенсивное развитие всех разделов М. В динамике твёрдого тела классические результаты Эйлера и Лагранжа, а затем С. В. Ковалевской, продолженные др. исследователями, послужили основой для теории гироскопа, которая приобрела особенно большое практическое значение в 20 в. Дальнейшему развитию принципов М. были посвящены основополагающие труды М. В. Остроградского (См. Остроградский), У. Гамильтон а, К. Якоби , Г. Герца и др.

В решении фундаментальной проблемы М. и всего естествознания - об устойчивости равновесия и движения, ряд важных результатов получили Лагранж, англ. учёный Э. Раус и Н. Е. Жуковский . Строгая постановка задачи об устойчивости движения и разработка наиболее общих методов её решения принадлежат А. М. Ляпунов у. В связи с запросами машинной техники продолжались исследования по теории колебаний и проблеме регулирования хода машин. Основы современной теории автоматического регулирования были разработаны И. А. Вышнеградским (См. Вышнеградский).

Параллельно с динамикой в 19 в. развивалась и кинематика, приобретавшая всё большее самостоятельное значение. Франц. учёный Г. Кориолис доказал теорему о составляющих ускорения, явившуюся основой М. относительного движения. Вместо терминов «ускоряющие силы» и т. п. появился чисто кинематический термин «ускорение» (Ж. Понселе , А. Резаль). Пуансо дал ряд наглядных геометрических интерпретаций движения твёрдого тела. Возросло значение прикладных исследований по кинематике механизмов, важный вклад в которые сделал П. Л. Чебышев . Во 2-й половине 19 в. кинематика выделилась в самостоятельный раздел М.

Значительное развитие в 19 в. получила и М. сплошной среды. Трудами Л. Навье и О. Коши были установлены общие уравнения теории упругости. Дальнейшие фундаментальные результаты в этой области получили Дж. Грин , С. Пуассон , А. Сен-Венан , М. В. Остроградский, Г. Ламе , У. Томсон , Г. Кирхгоф и др. Исследования Навье и Дж. Стокс а привели к установлению дифференциальных уравнений движения вязкой жидкости. Существенный вклад в дальнейшее развитие динамики идеальной и вязкой жидкости внесли Гельмгольц (учение о вихрях), Кирхгоф и Жуковский (отрывное обтекание тел), О. Рейнольдс (начало изучения турбулентных течений), Л. Прандтль (теория пограничного слоя) и др. Н. П. Петров создал гидродинамическкую теорию трения при смазке, развитую далее Рейнольдсом, Жуковским совместно с С. А. Чаплыгин ым и др. Сен-Венан предложил первую математическую теорию пластичного течения металла.

В 20 в. начинается развитие ряда новых разделов М. Задачи, выдвинутые электро- и радиотехникой, проблемами автоматического регулирования и др., вызвали появление новой области науки - теории нелинейных колебаний, основы которой были заложены трудами Ляпунова и А. Пуанкаре . Другим разделом М., на котором базируется теория реактивного движения, явилась динамика тел переменной массы; её основы были созданы ещё в конце 19 в. трудами И. В. Мещерского (См. Мещерский). Исходные исследования по теории движения ракет принадлежат К. Э. Циолковскому (См. Циолковский).

В М. сплошной среды появляются два важных новых раздела: аэродинамика, основы которой, как и всей авиационной науки, были созданы Жуковским, и газовая динамика, основы которой были заложены Чаплыгиным. Труды Жуковского и Чаплыгина имели огромное значение для развития всей современной гидроаэродинамики.

Современные проблемы механики. К числу важных проблем современной М. относятся уже отмечавшиеся задачи теории колебаний (особенно нелинейных), динамики твёрдого тела, теории устойчивости движения, а также М. тел переменной массы и динамики космических полётов. Во всех областях М. всё большее значение приобретают задачи, в которых вместо «детерминированных», т. е. заранее известных, величин (например, действующих сил или законов движения отдельных объектов) приходится рассматривать «вероятностные» величины, т. е. величины, для которых известна лишь вероятность того, что они могут иметь те или иные значения. В М. непрерывной среды весьма актуальна проблема изучения поведения макрочастиц при изменении их формы, что связано с разработкой более строгой теории турбулентных течений жидкостей, решением проблем пластичности и ползучести и созданием обоснованной теории прочности и разрушения твёрдых тел.

Большой круг вопросов М. связан также с изучением движения плазмы в магнитном поле (магнитная гидродинамика), т. е. с решением одной из самых актуальных проблем современной физики - осуществление управляемой термоядерной реакции. В гидродинамике ряд важнейших задач связан с проблемами больших скоростей в авиации, баллистике, турбостроении и двигателестроении. Много новых задач возникает на стыке М. с др. областями наук. К ним относятся проблемы гидротермохимии (т. е. исследования механических процессов в жидкостях и газах, вступающих в химические реакции), изучение сил, вызывающих деление клеток, механизма образования мускульной силы и др.

При решении многих задач М. широко используются электронно-вычислительные и аналоговые машины. В то же время разработка методов решения новых задач М. (особенно М. сплошной среды) с помощью этих машин - также весьма актуальная проблема.

Исследования в разных областях М. ведутся в университетах и в высших технических учебных заведениях страны, в институте проблем механики АН СССР, а также во многих других научно-исследовательских институтах как в СССР, так и за рубежом.

Для координации научных исследований по М. периодически проводятся международные конгрессы по теоретической и прикладной М. и конференции, посвященные отдельным областям М., организуемые Международным союзом по теоретической и прикладной М. (IUTAM), где СССР представлен Национальным комитетом СССР по теоретической и прикладной М. Этот же комитет совместно с др. научными учреждениями периодически организует всесоюзные съезды и конференции, посвященные исследованиям в различных областях М.

Механика представляет собой науку, являющуюся разделом физики, целью которой является изучение принципов движения и взаимодействие отдельных материальных тел. А вот движением в науке механике будет изменение положения как во времени, так и в пространстве. Механикой принято считать науку, задачей которой является решение любых задач на движение, равновесие и взаимодействие тел. И движение планеты Земля вокруг Солнца также подчиняется законам механики. С другой стороны, в понятие механики входит и создание проектов на основании расчетов для двигателей, машин, их деталей. В данному случае можно говорить не только о механике, но и о механике сплошной среды. Механика также призвана решать проблемы движения твердых, газообразных, жидких тел, имеющих способность к деформации. Т.е. речь идет о материальных телах, заполняющих все пространство сплошным непрерывным потоком с меняющимся расстоянием между точками в процессе движения.

Механика подразделяется на: механику сплошных сред, теоретическую и специальную (о механизмах и машинах, механика грунта, сопротивление и др.) - по предмету изучения; классическая, квантовая и релятивистская - по отношению в понятиям времени, материи и пространства. Предметом изучение механики являются механические системы. Каждая механическая система существует при наличии определенных степеней свободы. Состояние механической системы описывается системой обобщенных координат и импульсов. Соответственно, задача механики - узнать и исследовать свойства систем и определить наличие эволюции во времени.

Механические системы бывают замкнутыми, открытыми и закрытыми - по взаимодействию с окружающим пространством; статические и динамические - по наличию возможности видоизменяться во времени. Основными и значимыми механическими системами признаны: тело абсолютной упругости, физический маятник, тело со способностью к деформации, математический маятник, материальная точка. Школьный раздел механики изучает кинематику, динамику, статику и законы сохранения. В то время как теоретическая механика состоит из небесной, неголономной, нелинейной динамики, теории устойчивости, теории катастроф, и гироскопов.

Механика сплошных тел - это, прежде всего гидростатика, аэромеханика, гидродинамика, реология, а также теории упругости и пластичности, газовая динамика и механика разрушения и композитов. Большинство курсов по теории механики ограничивается теорией твердых тел. Деформируемые тела изучаются в теории упругости и теории пластичности. А жидкости и газы изучаются в механике жидкостей и газов. Дифференциальное и интегральное исчисления - основа классической механики. Исчисления разработаны Ньютоном и Лейбницем. Все 3 закона Ньютона относятся к разным вариационным принципам. Таким образом, классическая механика основывается на законах Ньютона. Но на сегодняшний день известно 3 варианта развития событий, при которых классическая механика не соответствует реальности. К примеру, свойства микромира, здесь для объяснения законов необходим переход от классической к квантовой механике. Другой пример, это скорости близкие к скорости света - здесь требуется специальная теория относительности. И третий вариант - системы с большим числом частиц, когда требуется переход к статической физике.



План:

    Введение
  • 1 Основные понятия
  • 2 Основные законы
    • 2.1 Принцип относительности Галилея
    • 2.2 Законы Ньютона
    • 2.3 Закон сохранения импульса
    • 2.4 Закон сохранения энергии
  • 3 История
    • 3.1 Древнее время
    • 3.2 Новое время
      • 3.2.1 XVII век
      • 3.2.2 XVIII век
      • 3.2.3 XIX век
    • 3.3 Новейшее время
    • Примечания
    Литература

Введение

Класси́ческая меха́ника - вид механики (раздела физики, изучающего законы изменения положений тел в пространстве со временем и причины, это вызывающие), основанный на законах Ньютона и принципе относительности Галилея. Поэтому её часто называют «Ньютоновской механикой ».

Классическая механика подразделяется на:

  • статику (которая рассматривает равновесие тел)
  • кинематику (которая изучает геометрическое свойство движения без рассмотрения его причин)
  • динамику (которая рассматривает движение тел).

Существует несколько эквивалентных способов формального математического описания классической механики:

  • Законы Ньютона
  • Лагранжев формализм
  • Гамильтонов формализм
  • Формализм Гамильтона - Якоби

Классическая механика даёт очень точные результаты в рамках повседневного опыта. Однако её применение ограничено телами, скорости которых много меньше скорости света, а размеры значительно превышают размеры атомов и молекул. Обобщением классической механики на тела, двигающиеся с произвольной скоростью, является релятивистская механика, а на тела, размеры которых сравнимы с атомными - квантовая механика. Квантовая теория поля рассматривает квантовые релятивистские эффекты.

Тем не менее, классическая механика сохраняет своё значение, поскольку:

  1. она намного проще в понимании и использовании, чем остальные теории
  2. в обширном диапазоне она достаточно хорошо описывает реальность.

Классическую механику можно использовать для описания движения таких объектов, как волчок и бейсбольный мяч, многих астрономических объектов (таких, как планеты и галактики), и иногда даже многих микроскопических объектов, таких как молекулы.

Классическая механика является самосогласованной теорией, то есть в её рамках не существует утверждений, противоречащих друг другу. Однако, её объединение с другими классическими теориями, например классической электродинамикой и термодинамикой приводит к появлению неразрешимых противоречий. В частности, классическая электродинамика предсказывает, что скорость света постоянна для всех наблюдателей, что несовместимо с классической механикой. В начале XX века это привело к необходимости создания специальной теории относительности. При рассмотрении совместно с термодинамикой, классическая механика приводит к парадоксу Гиббса, в котором невозможно точно определить величину энтропии, и к ультрафиолетовой катастрофе, в которой абсолютно чёрное тело должно излучать бесконечное количество энергии. Попытки разрешить эти проблемы привели к развитию квантовой механики.


1. Основные понятия

Классическая механика оперирует несколькими основными понятиями и моделями. Среди них следует выделить:


2. Основные законы

2.1. Принцип относительности Галилея

Основным принципом, на котором базируется классическая механика является принцип относительности, сформулированный на основе эмпирических наблюдений Г. Галилеем. Согласно этому принципу существует бесконечно много систем отсчёта, в которых свободное тело покоится или движется с постоянной по модулю и направлению скоростью. Эти системы отсчёта называются инерциальными и движутся друг относительно друга равномерно и прямолинейно. Во всех инерциальных системах отсчёта свойства пространства и времени одинаковы, и все процессы в механических системах подчиняются одинаковым законам. Этот принцип можно также сформулировать как отсутствие абсолютных систем отсчёта, то есть систем отсчёта, каким-либо образом выделенных относительно других .


2.2. Законы Ньютона

Основой классической механики являются три закона Ньютона.

Первый закон устанавливает наличие свойства инертности у материальных тел и постулирует наличие таких систем отсчёта, в которых движение свободного тела происходит с постоянной скоростью (такие системы отсчёта называются инерциальными).

Второй закон Ньютона вводит понятие силы как меры взаимодействия тела и на основе эмпирических фактов постулирует связь между величиной силы, ускорением тела и его инертностью (характеризуемой массой). В математической формулировке второй закон Ньютона чаще всего записывается в следующем виде:

где - результирующий вектор сил, действующих на тело; - вектор ускорения тела; m - масса тела.

Второй закон Ньютона может быть также записан в терминах изменения импульса тела :

В такой форме закон справедлив и для тел с переменной массой, а также в релятивистской механике.

Второго закона Ньютона недостаточно для описания движения частицы. Дополнительно требуется описание силы , полученное из рассмотрения сущности физического взаимодействия, в котором участвует тело.

Третий закон Ньютона уточняет некоторые свойства введёного во втором законе понятия силы. Им постулируется наличие для каждой силы, действующей на первое тело со стороны второго, равной по величине и противоположной по направлению силы, действующей на второе тело со стороны первого. Наличие третьего закона Ньютона обеспечивает выполнение закона сохранения импульса для системы тел.


2.3. Закон сохранения импульса

Закон сохранения импульса является следствием законов Ньютона для замкнутых систем, то есть систем, на которые не действуют внешние силы. С более фундаментальной точки зрения закон сохранения импульса является следствием однородности пространства .

2.4. Закон сохранения энергии

Закон сохранения энергии является следствием законов Ньютона для замкнутых консервативных систем, то есть систем, в которых действует только консервативные силы. С более фундаментальной точки зрения закон сохранения энергии является следствием однородности времени .

3. История

3.1. Древнее время

Классическая механика зародилась в древности главным образом в связи с проблемами, которые возникали при строительстве. Первым из разделов механики, получившим развитие стала статика, основы которой были заложены в работах Архимеда в III веке до н. э. Им были сформулированы правило рычага, теорема о сложении параллельных сил, введено понятие центра тяжести, заложены основы гидростатики (сила Архимеда).


3.2. Новое время

3.2.1. XVII век

Динамика как раздел классической механики начал развиваться только в XVII веке. Его основы были заложены Галилео Галилеем, который первым правильно решил задачу о движении тела под действием заданной силы. На основе эмпирических наблюдений им были открыты закон инерции и принцип относительности. Помимо этого Галилеем внесён вклад в зарождение теории колебаний и науки о сопротивлении материалов.

Христиан Гюйгенс проводил исследования в области теории колебаний, в частности изучал движение точки по окружности, а также колебания физического маятника. В его работах были также впервые сформулированы законы упругого удара тел.

Заложение основ классической механики завершилось работами Исаака Ньютона, сформулировавшего в наиболее общей форме законы механики и открывшего закон всемирного тяготения. Им же в 1684 году был установлен закон вязкого трения в жидкостях и газах.

Так же в XVII веке в 1660 году был сформулирован закон упругих деформаций, носящий имя своего первооткрывателя Роберта Гука.


3.2.2. XVIII век

В XVIII веке зарождается и интенсивно развивается аналитическая механика. Её методы для задачи о движении материальной точки были разработаны Леонардом Эйлером, которые заложил основы динамики твёрдого тела. Эти методы основываются на принципе виртуальных перемещений и на принципе Д’Аламбера. Разработку аналитических методов завершил Лагранж, которому удалось сформулировать уравнения динамики механической системы в наиболее общем виде: с использованием обобщённых координат и импульсов. Помимо этого, Лагранж принял участие в заложении основ современной теории колебаний.

Альтернативный метод аналитической формулировки классической механики основывается на принципе наименьшего действия, который впервые был высказан Мопертюи по отношению к одной материальной точке и обобщён на случай системы материальных точек Лагранжем.

Так же в XVIII веке в работах Эйлера, Даниила Бернулли, Лагранжа и Д’Аламбера были разработаны основы теоретического описания гидродинамики идеальной жидкости.


3.2.3. XIX век

В XIX веке развитие аналитической механики происходит в работах Остроградского, Гамильтона, Якоби, Герца и др. В теории колебаний Раусом, Жуковским и Ляпуновым была разработана теория устойчивости механических систем. Кориолис разработал теорию относительного движения, доказав теорему о разложении ускорения на составляющие. Во второй половине XIX века происходит выделение кинематики в отдельный раздел механики.

Особенно значительны в XIX веке были успехи в области механики сплошной среды. Навье и Коши в общей форме сформулировали уравнения теории упругости. В работах Навье и Стокса были получены дифференциальные уравнения гидродинамики с учётом вязкости жидкости. Наряду с этим происходит углубление знаний в области гидродинамики идеальной жидкости: появляются работы Гельмгольца о вихрях, Кирхгофа, Жуковского и Рейнольдса о турбулентности, Прандтля о пограничных эффектах. Сен-Венан разработал математическую модель, описывающую пластические свойства металлов.


3.3. Новейшее время

В XX веке интерес исследователей переключается на нелинейные эффекты в области классической механики. Ляпунов и Анри Пуанкаре заложили основы теории нелинейных колебаний. Мещерский и Циолковский провели анализ динамики тел переменной массы. Из механики сплошной среды выделяется аэродинамика, основы которой разработаны Жуковским. В середине XX века активно развивается новое направление в классической механике - теория хаоса. Важными также остаются вопросы устойчивости сложных динамических систем.


Примечания

  1. 1 2 3 4 Ландау, Лифшиц, с. 9
  2. 1 2 Ландау, Лифшиц, с. 26-28
  3. 1 2 Ландау, Лифшиц, с. 24-26
  4. Ландау, Лифшиц, с. 14-16

Литература

  • Б. М. Яворский, А. А. Детлаф Физика для школьников старших классов и поступающих в вузы. - М .: Академия, 2008. - 720 с. - (Высшее образование). - 34 000 экз . - ISBN 5-7695-1040-4
  • Сивухин Д. В. Общий курс физики. - Издание 5-е, стереотипное. - М .: Физматлит, 2006. - Т. I. Механика. - 560 с. - ISBN 5-9221-0715-1
  • А. Н. Матвеев Механика и теория относительности - www.alleng.ru/d/phys/phys108.htm. - 3-е изд.. - М .: ОНИКС 21 век: Мир и Образование, 2003. - 432 с. - 5000 экз . - ISBN 5-329-00742-9
  • Ч. Киттель, У. Найт, М. Рудерман Механика. Берклеевский курс физики.. - М .: Лань, 2005. - 480 с. - (Учебники для вузов). - 2000 экз . - ISBN 5-8114-0644-4
  • Ландау, Л. Д., Лифшиц, Е. М. Механика. - Издание 5-е, стереотипное. - М .: Физматлит, 2004. - 224 с. - («Теоретическая физика», том I). - ISBN 5-9221-0055-6
  • Г. Голдстейн Классическая механика. - 1975. - 413 с.
  • С. M. Тарг . Механика - www.femto.com.ua/articles/part_1/2257.html - статья из Физической энциклопедии

Определение

Механикой называется часть физики, изучающая движение и взаимодействие материальных тел. При этом механическое движение рассматривается как изменение с течением времени взаимного положения тел или их частей в пространстве.

Основоположниками классической механики являются Г. Галилей (1564-1642) и И. Ньютон (1643-1727). Методами классической механики изучается движение любых материальных тел (кроме микрочастиц) со скоростями, малыми по сравнению со скоростью света в вакууме. Движение микрочастиц рассматривается в квантовой механике, а движение тел со скоростями, близкими к скорости света - в релятивистской механике (специальной теории относительности).
Свойства пространства и времени, принятые в классической физике Дадим определения вышеуказанным определениям.
Одномерное пространство - параметрическая характеристика, в которой положение точки описывается одним параметром.
Евклидово пространство и время означает, что сами по себе они не искривлены и описываются в рамках евклидовой геометрии.
Однородность пространства означает, что его свойства не зависят от расстояния до наблюдателя. Однородность времени означает, что оно не растягивается и не сжимается, а течет равномерно. Изотропность пространства означает, что его свойства не зависят от направления. Поскольку время одномерно, то об изотропности его говорить не приходится. Время в классической механике рассматривается как «стрела времени», направленная из прошлого в будущее. Оно необратимо: нельзя вернуться в прошлое и что-то там «подправить».
Пространство, и время континуальны (от лат. continuum - непрерывное, сплошное), т.е. их можно дробить на все более мелкие части сколь угодно долго. Иначе говоря, в пространстве и времени нет «прорех», внутри которых они бы отсутствовали. Механику делят на Кинематику и Динамику

Кинематика изучает движение тел как простое перемещение в пространстве, вводя в рассмотрение так называемые кинематические характеристики движения: перемещение, скорость и ускорение.

При этом скорость материальной точки рассматривается как быстрота ее перемещения в пространстве или, с математической точки зрения, как векторная величина, равная производной по времени ее радиус вектора:

Ускорение материальной точки рассматривается как быстрота изменения ее скорости или, с математической точки зрения, как векторная величина, равная производной по времени ее скорости или второй производной по времени ее радиус-вектора:


Динамика

Динамика изучает движение тел в связи с действующими на них силами, оперируя так называемыми динамическими характеристиками движения: массой, импульсом, силой и др.

При этом масса тела рассматривается как мера его инерции, т.е. сопротивляемости по отношению к действующей на данное тело силе, стремящейся изменить его состояние (привести в движение или, наоборот, остановить, или изменить скорость движения). Масса может рассматриваться также как мера гравитационных свойств тела, т.е. его способности взаимодействовать с другими телами, также обладающими массой и находящимися на некотором расстоянии от данного тела. Импульс тела рассматривается как количественная мера его движения, определяемая как произведение массы тела на его скорость:

Сила рассматривается как мера механического действия на данное материальное тело со стороны других тел.

HTML-версии работы пока нет.


Подобные документы

    Предмет и задачи механики – раздела физики, изучающего простейшую форму движения материи. Механическое движение - изменение с течением времени положения тела в пространстве относительно других тел. Основные законы классической механики, открытые Ньютоном.

    презентация , добавлен 08.04.2012

    Теоретическая механика (статика, кинематика, динамика). Изложение основных законов механического движения и взаимодействия материальных тел. Условия их равновесия, общие геометрические характеристики движения и законы движения тел под действием сил.

    курс лекций , добавлен 06.12.2010

    Определение основных физических терминов: кинематика, механическое движение и его траектория, точка и система отсчета, путь, поступательное перемещение и материальная точка. Формулы, характеризующие равномерное и прямолинейное равноускоренное движение.

    презентация , добавлен 20.01.2012

    Аксиомы статики. Моменты системы сил относительно точки и оси. Трение сцепления и скольжения. Предмет кинематики. Способы задания движения точки. Нормальное и касательное ускорение. Поступательное и вращательное движение тела. Мгновенный центр скоростей.

    шпаргалка , добавлен 02.12.2014

    Обзор разделов классической механики. Кинематические уравнения движения материальной точки. Проекция вектора скорости на оси координат. Нормальное и тангенциальное ускорение. Кинематика твердого тела. Поступательное и вращательное движение твердого тела.

    презентация , добавлен 13.02.2016

    Относительность движения, его постулаты. Системы отсчета, их виды. Понятие и примеры материальной точки. Численное значение вектора (модуль). Скалярное произведение векторов. Траектория и путь. Мгновенная скорость, ее компоненты. Круговое движение.

    презентация , добавлен 29.09.2013

    Изучение основных задач динамики твердого тела: свободное движение и вращение вокруг оси и неподвижной точки. Уравнение Эйлера и порядок вычисления момента количества движения. Кинематика и условия совпадения динамических и статических реакций движения.

    лекция , добавлен 30.07.2013

    Механика, ее разделы и абстракции, применяемые при изучении движений. Кинематика, динамика поступательного движения. Механическая энергия. Основные понятия механики жидкости, уравнение неразрывности. Молекулярная физика. Законы и процессы термодинамики.

    презентация , добавлен 24.09.2013

    Вывод формулы для нормального и тангенциального ускорения при движении материальной точки и твердого тела. Кинематические и динамические характеристики вращательного движения. Закон сохранения импульса и момента импульса. Движение в центральном поле.

    реферат , добавлен 30.10.2014

    Что понимают под относительностью движения в физике. Понятие системы отсчёта как совокупности тела отсчёта, системы координат и системы отсчёта времени, связанных с телом, по отношению к которому изучается движение. Система отсчета движения небесных тел.

© 2024 Сайт по саморазвитию. Вопрос-ответ