Закон Кулона. Закон сохранения электрического заряда
План ответа
1. Электрический заряд. 2. Взаимодействие заряженных тел. 3. Закон сохранения электрического заряда. 4. Закон Кулона. 5. Диэлектрическая проницаемость. 6. Электрическая постоянная. 7. Направление кулоновских сил.
Законы взаимодействия атомов и молекул удается понять и объяснить на основе знаний о строении атома, используя планетарную модель его строения. В центре атома находится положительно заряженное ядро, вокруг которого вращаются по определенным орбитам отрицательно заряженные частицы. Взаимодействие между заряженными частицами называетсяэлектромагнитным. Интенсивность электромагнитного взаимодействия определяется физической величиной -электрическим зарядом, который обозначается q. Единица измерения электрического заряда - кулон (Кл). 1 кулон - это такой электрический заряд, который, проходя через поперечное сечение проводника за 1 с, создает в нем ток силой 1 А. Способность электрических зарядов как к взаимному притяжению, так и к взаимному отталкиванию объясняется существованием двух видов зарядов. Один вид заряда назвали положительным, носителем элементарного положительного заряда является протон. Другой вид заряда назвали отрицательным, его носителем является электрон. Элементарный заряд равен е=1,6 10 -19 Кл.
Заряд тела всегда представляется числом, кратным величине элементарного заряда:q=e(N p -N e) где N p - количество электронов, N e - количество протонов.
Полный заряд замкнутой системы(в которую не входят заряды извне), т. е. алгебраическая сумма зарядов всех тел остается постоянной: q 1 + q 2 + ...+q n = const. Электрический заряд не создается и не исчезает, а только переходит от одного тела к другому. Этот экспериментально установленный факт называетсязаконом сохранения электрического заряда. Никогда и нигде в природе не возникает и не исчезает электрический заряд одного знака. Появление и исчезновение электрических зарядов на телах в большинстве случаев объясняется переходами элементарных заряженных частиц - электронов - от одних тел к другим.
Электризация - это сообщение телу электрического заряда. Электризация может происходить, например, при соприкосновении (трении) разнородных веществ и при облучении. При электризации в теле возникает избыток или недостаток электронов.
В случае избытка электронов тело приобретает отрицательный заряд, в случае недостатка - положительный.
Законы взаимодействия неподвижных электрических зарядов изучает электростатика.
Основной закон электростатики был экспериментально установлен французским физиком Шарлем Кулоном и читается так. Модуль силы взаимодействия двух точечных неподвижных электрических зарядов в вакууме прямо пропорционален произведению величин этих зарядов и обратно пропорционален квадрату расстояния между ними.
F = k q 1 q 2 /r 2 , где q 1 и q 2 - модули зарядов, r - расстояние между ними, k - коэффициент пропорциональности, зависящий от выбора системы единиц, в СИ k = 9 10 9 Н м 2 /Кл 2 . Величина, показывающая во сколько раз сила взаимодействия зарядов в вакууме больше, чем в среде, называетсядиэлектрической проницаемостью среды ε . Для среды с диэлектрической проницаемостью ε закон Кулона записывается следующим образом: F= k q 1 q 2 /(ε r 2)
Вместо коэффициента k часто используется коэффициент, называемый электрической постоянной ε 0 . Электрическая постоянная связана с коэффициентом k следующим образом k = 1/4π ε 0 и численно равна ε 0 =8,85 10 -12 Кл/Н м 2 .
С использованием электрической постоянной закон Кулона имеет вид:F=(1/4π ε 0) (q 1 q 2 /r 2)
Взаимодействие неподвижных электрических зарядов называютэлектростатическим, иликулоновским, взаимодействием. Кулоновские силы можно изобразить графически (рис. 14, 15).
Кулоновская сила направлена вдоль прямой, соединяющей заряженные тела. Она является силой притяжения при разных знаках зарядов и силой отталкивания при одинаковых знаках.
Билет 14
Практический интерес представляют системы из двух проводников, разделенных диэлектриком. Существуют такие конфигурации проводников, при которых электрическое поле оказывается сосредоточенным (локализованным) лишь в некоторой области пространства. Такие системы называются конденсаторами , а проводники, составляющие конденсатор, называются обкладками. Электроемкость конденсатора равна:
Электроемкость плоского конденсатора равна:
Энергия электрического поля внутри конденсатора равняется:
Билет № 15 Работа и мощность в цепи постоянного тока. Электродвижущая сила. Закон Ома для полной цепи План ответа 1. Работа тока. 2. Закон Джоуля-Ленца 3. Электродвижущая сила. 4. Закон Ома для полной цепи. В электрическом поле из формулы определения напряжения (U = A/q) легко получить выражение для расчета работы переноса электрического заряда А = Uq, так как для тока заряд q = It, то работа тока: А = Ult, или А = I 2 R t = U 2 /R t. Мощность, по определению, N = A/t, следовательно, N = UI = I 2 R = U 2 /R. Русский ученый X. Ленц и английский ученый Джоуль опытным путем в середине прошлого века установили независимо друг от друга закон, который называется законом Джоуля-Ленца и читается так. При прохождении тока по проводнику количество теплоты, выделившейся в проводнике, прямо пропорционально квадрату силы, тока, сопротивлению проводника и времени прохождения тока. Q = I 2 Rt. Полная замкнутая цепь представляет собой электрическую цепь, в состав которой входят внешние сопротивления и источник тока (рис. 18). Как один из участков цепи, источник тока обладает сопротивлением, которое называют внутренним, г. Для того чтобы ток проходил по замкнутой цепи, необходимо, чтобы в источнике тока зарядам сообщалась дополнительная энергия, она берется за счет работы по перемещению зарядов, которую производят силы неэлектрического происхождения (сторонние силы) против сил электрического поля. Источник тока характеризуется энергетической характеристикой, которая называется ЭДС - электродвижущая сила источника. ЭДС - характеристика источника энергии неэлектрической природы в электрической цепи, необходимого для поддержания в ней электрического тока. ЭДС измеряется отношением работы сторонних сил по перемещению вдоль замкнутой цепи положительного заряда к этому заряду ξ= A ст /q Пусть за время t через поперечное сечение проводника пройдет электрический заряд q. Тогда работу сторонних сил при перемещении заряда можно записать так: A ст = ξ q. Согласно определению силы тока q = It, поэтому A ст = ξ I t. При совершении этой работы на внутреннем и внешнем участках цепи, сопротивления которых R и г, выделяется некоторое количество теплоты. По закону Джоуля- Ленца оно равно: Q =I 2 Rt + I 2 rt. Согласно закону сохранения энергии А = Q. Следовательно, ξ = IR + Ir. Произведение силы тока на сопротивление участка цепи часто называютпадением напряжения на этом участке. Таким образом, ЭДС равна сумме падений напряжений на внутреннем и внешнем участках замкнутой цепи. Обычно это выражение записывают так: I = ξ/(R + r). Эту зависимость опытным путем получил Г.Ом, называется она законом Ома для полной цепи и читается так. Сила тока в полной цепи прямо пропорциональна ЭДС источника тока и обратно пропорциональна полному сопротивлению цепи. При разомкнутой цепи ЭДС равна напряжению на зажимах источника и, следовательно, может быть измерена вольтметром. |
Билет № 16 Магнитное поле, условия его существования. Действие магнитного поля на электрический заряд и опыты, подтверждающие это действие. Магнитная индукция
План ответа:
1. Опыты Эрстеда и Ампера. 2. Магнитное поле. 3. Магнитная индукция. 4. Закон Ампера.
В 1820 г. датский физик Эрстед обнаружил, что магнитная стрелка поворачивается при пропускании электрического тока через проводник, находящийся около нее (рис.19). В том же году французский физик Ампер установил, что два проводника, расположенные параллельно друг другу, испытывают взаимное притяжение, если ток течет по ним в одну сторону, и отталкивание, если токи текут в разные стороны (рис. 20). Явление взаимодействия токов Ампер назвалэлектродинамическим взаимодействием. Магнитное взаимодействие движущихся электрических зарядов, согласно представлениям теории близкодействия, объясняется следующим образом:
всякий движущийся электрический заряд создает в окружающем пространстве магнитное поле.Магнитное поле - особый вид материи, который возникает в пространстве вокруг любого переменного электрического поля.
С современной точки зрения в природе существует совокупность двух полей - электрического и магнитного - это электромагнитное поле,оно представляет собой особый вид материи, т. е. существует объективно, независимо от нашего сознания. Магнитное поле всегда порождается переменным электрическим, и, наоборот, переменное электрическое поле всегда порождает переменное магнитное поле. Электрическое поле, вообще говоря, можно
рассматривать отдельно от магнитного, так как носителями его являются частицы - электроны и протоны. Магнитное поле без электрического не существует, так как носителей магнитного поля нет. Вокруг проводника с током существует магнитное поле, и оно порождается переменным электрическим полем движущихся заряженных частиц в проводнике.
Магнитное поле является силовым полем. Силовой характеристикой магнитного поля называют магнитную индукцию (В). Магнитная индукция - это векторная физическая величина, равная максимальной силе, действующей со стороны магнитного поля на единичный элемент тока. В = F/II. Единичный элемент тока - это проводник длиной 1 м и силой тока в нем 1 А. Единицей измерения магнитной индукции является тесла. 1 Тл = 1 Н/А м.
Магнитная индукция всегда порождается в плоскости под углом 90° к электрическому полю. Вокруг проводника с током магнитное поле также существует в перпендикулярной проводнику плоскости.
Магнитное поле является вихревым полем. Для графического изображения магнитных полей вводятсясиловые линии, илилинии индукции, - это такие линии, в каждой точке которых вектор магнитной индукции направлен по касательной. Направление силовых линий находится по правилу буравчика. Если буравчик ввинчивать по направлению тока, то направление вращения рукоятки совпадет с направлением силовых линий. Линии магнитной индукции прямого провода с током представляют собой концентрические окружности, расположенные в плоскости, перпендикулярной проводнику (рис. 21).
Как установил Ампер, на проводник с током, помещенный в магнитное поле, действует сила. Сила, действующая со стороны, магнитного поля на проводник с током, прямо пропорциональна силе тока. длине проводника в магнитном поле и перпендикулярной составляющей вектора магнитной индукции. Это и есть формулировка закона Ампера, который записывается так: F a = ПВ sin α.
Направление силы Ампера определяют по правилу левой руки. Если левую руку расположить так, чтобы четыре пальца показывали направление тока, перпендикулярная составляющая вектора магнитной индукции входила в ладонь, то отогнутый на 90° большой палец покажет направление силы Ампера (рис. 22). В = В sin α.
Законы взаимодействия атомов и молекул удается понять и объяснить на основе знаний о строении атома, используя планетарную модель его строения. В центре атома находится положительно заряженное ядро, вокруг которого вращаются по определенным орбитам отрицательно заряженные частицы. Взаимодействие между заряженными частицами называется электромагнитным. Интенсивность электромагнитного взаимодействия определяется физической величиной - электрическим зарядом, который обозначается q. Единица электрического заряда - кулон (Кл). 1 кулон - это такой электрический заряд, который, проходя через поперечное сечение проводника за 1 с, создает в нем ток силой 1 А. Способность электрических зарядов как к взаимному притяжению, так и к взаимному отталкиванию объясняется существованием двух видов зарядов. Один вид заряда назвали положительным, носителем элементарного положительного заряда является протон. Другой вид заряда назвали отрицательным, его носителем является электрон. Элементарный заряд равен Заряд частиц всегда представляется числом, кратным величине элементарного заряда.
Полный заряд замкнутой системы (в которую не входят заряды извне), т. е. алгебраическая сумма зарядов всех тел, остается постоянной: q1 + q2 + ... + qn = const. Электрический заряд не создается и не исчезает, а только переходит от одного тела к другому. Этот экспериментально установленный факт называется законом сохранения электрического заряда. Никогда и нигде в природе не возникает и не исчезает электрический заряд одного знака. Появление и исчезновение электрических зарядов на телах в большинстве случаев объясняется переходами элементарных заряженных частиц - электронов - от одних тел к другим.
Электризация - это сообщение телу электрического заряда. Электризация может происходить, например, при соприкосновении (трении) разнородных веществ и при облучении. При электризации в теле возникает избыток или недостаток электронов.
В случае избытка электронов тело приобретает отрицательный заряд, в случае недостатка - положительный.
Законы взаимодействия неподвижных электрических зарядов изучает электростатика.
Основной закон электростатики был экспериментально установлен французским физиком Шарлем Кулоном и читается так: модуль силы взаимодействия двух точечных неподвижных электрических зарядов в вакууме прямо пропорционален произведению величин этих зарядов и обратно пропорционален квадрату расстояния между ними.
Г - расстояние между ними, k - коэффициент пропорциональности, зависящий от выбора системы единиц, в СИ
Величина, показывающая, во сколько раз сила взаимодействия зарядов в вакууме больше, чем в среде, называется диэлектрической проницаемостью среды Е. Для среды с диэлектрической проницаемостью е закон Кулона записывается следующим образом:
В СИ коэффициент k принято записывать следующим образом:
Электрическая постоянная, численно равная
Использованием электрической постоянной закон Кулона имеет вид:
Взаимодействие неподвижных электрических зарядов называют электростатическим или кулонов-ским взаимодействием. Кулоновские силы можно изобразить графически (рис. 20, 21).
Законы взаимодействия атомов и молекул удается понять и объяснить на основе знаний о строении атома, используя планетарную модель его строения. В центре атома находится положительно заряженное ядро, вокруг которого вращаются по определенным орбитам отрицательно заряженные частицы. Взаимодействие между заряженными частицами называется электромагнитным .
Интенсивность электромагнитного взаимодействия определяется физической величиной - электрическим зарядом , который обозначается . Единица электрического заряда - кулон (Кл). 1 кулон - это такой электрический заряд, который, проходя через поперечное сечение проводника за 1 с, создает в нем ток силой 1 А. Способность электрических зарядов как к взаимному притяжению, так и к взаимному отталкиванию объясняется существованием двух видов зарядов. Один вид заряда назвали положительным, носителем элементарного положительного заряда является протон. Другой вид заряда назвали отрицательным, его носителем является электрон. Элементарный заряд равен .
Заряд частицы всегда представляется числом, кратным величине элементарного заряда.
Полный заряд замкнутой системы (в которую не пходят заряды извне), т. е. алгебраическая сумма зарядов всех тел, остается постоянным: . Электрический заряд не создается и не исчезает, а только переходит от одного тела к другому. Этот экспериментально установленный факт называется законом сохранения электрического заряда . Никогда и нигде в природе не возникает и не исчезает электрический заряд одного знака. Появление и исчезновение электрических зарядов на телах в большинстве случаев объясняется переходами элементарных заряженных частиц - электронов - от одних тел к другим.
Электризация - это сообщение телу электрического заряда. Электризация может происходить, например, при соприкосновении (трении) разнородных веществ и при облучении. При электризации в теле нозникает избыток или недостаток электронов.
В случае избытка электронов тело приобретает отрицательный заряд, в случае недостатка - положительный.
Законы взаимодействия неподвижных электрических зарядов изучает электростатика.
Основной закон электростатики был экспериментально установлен французским физиком Шарлем Кулоном и читается так: модуль силы взаимодействия двух точечных неподвижных электрических зарядов в вакууме прямо пропорционален произведению величин этих зарядов и обратно пропорционален квадрату расстояния между ними :
Где и - модули зарядов, - расстояние межд ними, - коэффициент пропорциональности, который зависит от выбора системы единиц, в СИ .
Величина, показывающая, во сколько раз сила взаимодействия зарядов в вакууме больше, чем в среде, называется диэлектрической проницаемостью среды . Для среды с диэлектрической проницаемостью закон Кулона записывается следующим образом:
В СИ коэффициент принято записывать следующим образом: , где - электрическая постоянная. Она численно равна .
С использованием электрической постоянной закон Кулона имеет вид:
,
Взаимодействие неподвижных электрических зарядов называют электростатическим или кулоновским взаимодействием . Кулоновские силы можно изобразить графически (рис. 14, 15).
Кулоновская сила направлена вдоль прямой, соединяющей заряженные тела. Она является силоЙ притяжения при разных знаках зарядов и силой отталкивания при одинаковых знаках зарядов.
Распространенные ошибки
1. Раскрывая физический смысл понятия напряженности электрического поля, абитуриенты правильно указывают на то, что силовое действие поля можно обнаружить с помощью заряда, вносимого в это поле (пробного заряда), но не все могут объяснить, почему проьный заряд должен быть достаточно малым.
Дело в том, что большой пробный заряд может внести изменения в исследуемое поле. Например, если заряды, создающие исследуемое поле, расположено на проводнике. то может случиться, что под воздействием электрического поля пробного заряда заряды проводника переместяться, что приведет к изменению их поля.
2. Поступающие плохо различают формулу, являющуюся определением напряженности поля:
и формулы, устанавливающей связь напряженности с другими величинами. Дают, например, такое определение: напряженностью называется величина
. (2)
Но ведь формула (2) не является определяющей, по ней вычисляется напряженность для точечного заряда. Определяющей является формула (1), согласно которой дается следующее определение: напряженность электрического поля - это векторная физическая величина, характеризующая силовое действие электрического поля на вносимые в него электрические заряды, равная отношению силы, с которой поле действует на положительный точечный заряд, помещенный в данную точку, к этому заряду.
3. Некоторые экзаменующиеся затрудняются ответить на вопрос, почему сила взаимодействия зарядов, находящихся в диэлектрике (например, в воде), меньше, чем в вакууме.
Отвечая на этот вопрос, нужно пояснить, что вследствие поляризации диэлектрика в нем возникает электрическое поле связанных зарядов, напряженность которого направлена противоположно напряженности внешнего поля, поэтому в диэлектрике напряженность электрического поля уменьшается в раз, где - диэлектрическая проницаемость среды. Соответственно в раз уменьшается и сила взаимодействия точечных зарядов в однородном диэлектрике (в воде, например, в 81 раз).
Взаимодействие тел , имеющих заряды одинакового или разного знака, можно продемонстрировать на следующих опытах. Наэлектризуем эбонитовую палочку трением о мех и прикоснёмся ею к металлической гильзе, подвешенной на шёлковой нити. На гильзе и эбонитовой палочке распределяются заряды одного знака (отрицательные заряды). Приближая заряженную отрицательно эбонитовую палочку к заряженной гильзе, можно увидеть, что гильза будет отталкиваться от палочки
Взаимодействие тел с зарядами одного знака.
Если теперь поднести к заряженной гильзе стеклянную палочку, потёртую о шёлк (положительно заряженную), то гильза будет к ней притягиваться
Взаимодействие тел с зарядами разных знаков.
Отсюда следует, что тела, имеющие заряды одинакового знака (одноимённо заряженные тела), взаимно отталкиваются, а тела, имеющие заряды разного знака (разноименно заряженные тела), взаимно притягиваются. Аналогичные вводы получаются, если приближать два султана, одноименно заряженные и разноименно заряженные
Закон Куллона : Был открыт Шарлем Кулоном в 1785 г. Проведя большое количество опытов с металлическими шариками, Шарль Кулон дал такую формулировку закона:
Модуль силы взаимодействия двух точечных зарядов в вакууме прямо пропорционален произведению модулей этих зарядов и обратно пропорционален квадрату расстояния между ними.
для того, чтобы закон был верен, необходимы :
Точечность зарядов, то есть расстояние между заряженными телами должно быть много больше их размеров. Впрочем, можно доказать, что сила взаимодействия двух объёмно распределённых зарядов со сферически симметричными непересекающимися пространственными распределениями равна силе взаимодействия двух эквивалентных точечных зарядов, размещённых в центрах сферической симметрии;
Их неподвижность. Иначе вступают в силу дополнительные эффекты: магнитное поле движущегося заряда и соответствующая ему дополнительная сила Лоренца, действующая на другой движущийся заряд;
Расположение зарядов в вакууме.
В векторном виде в формулировке Ш. Кулона закон записывается следующим образом:
где ≈ 8,854187817·10 −12 Ф/м - электрическая постоянная.
Формулировка закона сохранения заряда
В телах, которые находятся в покое и электрически нейтральны, заряды противоположных знаков равны по величине и взаимно компенсируют друг друга. Когда происходит электризация одних тел другими, заряды переходят с одного тела на другое, однако их общий суммарный заряд остается прежним.
В изолированной системе тел общий суммарный заряд всегда равен некоторой постоянной величине: q_1+q_2+⋯+q_n=const, где q_1, q_2, …, q_n заряды тел или частиц, входящих в систему.
25. Электростатическое поле и его характеристики
Электростатическое поле - поле, созданное неподвижными в пространстве и неизменными во времени электрическими зарядами (при отсутствии электрических токов). Электрическое поле представляет собой особый вид материи, связанный с электрическими зарядами и передающий действия зарядов друг на друга.
Основные характеристики электростатического поля:
Потенциал(скалярная энергетическая характеристика электростатического, характеризующая потенциальную энергию, которой обладает единичный положительный пробный заряд, помещённый в данную точку поля. Электростатический потенциал равен отношению потенциальной энергии взаимодействия заряда с полем к величине этого заряда.
Электрический заряд — физическая величина, определяющая интенсивность электромагнитных взаимодействий .
Носителями отрицательных зарядов в атоме являются электроны, носителями положительных зарядов — протоны.
Все тела в обычном состоянии не заряжены. Чтобы тело получило заряд, его нужно наэлектризовать: отделить отрицательный заряд от связанного с ним положительного. Простейший способ электризации – трение.
При электризации тел трением происходит перераспределение имеющихся электронов между нейтральными, в первый момент телами, т.е в теле возникает избыток или недостаток электронов. При этом новые частицы не возникают, а существовавшие ранее не исчезают.
При электризации тел выполняется закон сохранения электрического заряда. Он справедлив для изолированной системы . В изолированной системе алгебраическая сумма зарядов всех частиц сохраняется:
В природе существует только два вида электрических зарядов: положительные и отрицательные. Одноимённые заряды отталкиваются, разноимённые – притягиваются:
Взаимодействие между заряженными частицами называется электромагнитным .
Неподвижные точечные электрические заряды q 1 и q 2 взаимодействуют в вакууме согласно закону Кулона с силой где коэффициент , q — заряд выражается в кулонах (Кл), r — расстояние между заряженными телами (м).
Сила взаимодействия двух точечных неподвижных заряженных тел в вакууме прямо пропорциональна произведению модулей этих зарядов и обратно пропорциональна квадрату расстояния между ними. Это основной закон электростатики Шарлем Кулоном был экспериментально установлен в 1785 г. и носит его имя.
Существует минимальный заряд, называемый элементарным , которым обладают все заряженные элементарные частицы:
Взаимодействие зарядов осуществляется посредством электрического поля. Электрическим полем называют вид материи, посредством которой происходит взаимодействие электрических зарядов. Поле неподвижных зарядов называется электростатическим.
Свойства электрического поля :
- порождается электрическим зарядом;
- обнаруживается по действию на ток;
- действует на заряды с некоторой силой.
Напряженность поля определяет силу, действующую на заряд:
Напряженность — силовая характеристика электрического поля. .
Напряженность — векторная физическая величина, численно равная отношению силы, действующей на заряд, помещенный в данную точку поля, к величине этого заряда. , Напряженность не зависит от величины заряда, помещенного в поле. , если q>0 . , если q<0 . Т.е. вектор напряженности направлен от положительного заряда и к отрицательному.