Потенциал поля разность потенциалов напряжение. Разность потенциалов
ЭЛЕКТРИЧЕСКИЙ ЗАРЯД. ЭЛЕМЕНТАРНЫЕ ЧАСТИЦЫ.
Электрический заряд q - физическая величина, определяющая интенсивность электромагнитного взаимодействия.
[q] = l Кл (Кулон).
Атомы состоят из ядер и электронов. В состав ядра входят положительно заряженные протоны и не имеющие заряда нейтроны. Электроны несут отрицательный заряд. Количество электронов в атоме равно числу протонов в ядре, поэтому в целом атом нейтрален.
Заряд любого тела: q = ±Ne , где е = 1,6*10 -19 Кл - элементарный или минимально возможный заряд (заряд электрона), N - число избыточных или недостающих электронов. В замкнутой системе алгебраическая сумма зарядов остается постоянной:
q 1 + q 2 + … + q n = const.
Точечный электрический заряд - заряженное тело, размеры которого во много раз меньше расстояния до другого наэлектризованного тела, взаимодействующего с ним.
Закон Кулона
Два неподвижных точечных электрических заряда в вакууме взаимодействуют с силами, направленными по прямой, соединяющей эти заряды; модули этих сил прямо пропорциональны произведению зарядов и обратно пропорциональны квадрату расстояния между ними:
Коэффициент пропорциональности
где - электрическая постоянная.
где 12 - сила, действующая со стороны второго заряда на первый, а 21 - со стороны первого на второй.
ЭЛЕКТРИЧЕСКОЕ ПОЛЕ. НАПРЯЖЕННОСТЬ
Факт взаимодействия электрических зарядов на расстоянии можно объяснить наличием вокруг них электрического поля - материального объекта, непрерывного в пространстве и способного действовать на другие заряды.
Поле неподвижных электрических зарядов называют электростатическим.
Характеристикой поля является его напряженность.
Напряженность электрического поля в данной точке - это вектор, модуль которого равен отношению силы, действующей на точечный положительный заряд, к величине этого заряда, а направление совпадает с направлением силы.
Напряженность поля точечного заряда Q на расстоянии r от него равна
Принцип суперпозиции полей
Напряженность поля системы зарядов равна векторной сумме напряженностей полей каждого из зарядов системы:
Диэлектрическая проницаемость среды равна отношению напряженностей поля в вакууме и в веществе:
Она показывает во сколько раз вещество ослабляет поле. Закон Кулона для двух точечных зарядов q и Q , расположенных на расстоянии r в среде c диэлектрической проницаемостью:
Напряженность поля на расстоянии r от заряда Q равна
ПОТЕНЦИАЛЬНАЯ ЭНЕРГИЯ ЗАРЯЖЕННОГО ТЕЛА В ОДНОРОДНОМ ЭЛЕКТРО-СТАТИЧЕСКОМ ПОЛЕ
Между двумя большими пластинами, заряженными противоположными знаками и расположенными параллельно, поместим точечный заряд q .
Так как электрическое поле между пластинами с напряженностью однородное, то на заряд во всех точках действует сила F = qE , которая при перемещении заряда на расстояние вдоль совершает работу
Эта работа не зависит от формы траектории, то есть при перемещении заряда q вдоль произвольной линии L работа будет такой же.
Работа электростатического поля по перемещению заряда не зависит от формы траектории, а определяется исключительно начальным и конечным состояниями системы. Она, как и в случае с полем сил тяжести, равна изменению потенциальной энергии, взятому с противоположным знаком:
Из сравнения с предыдущей формулой видно, что потенциальная энергия заряда в однородном электростатическом поле равна:
Потенциальная энергия зависит от выбора нулевого уровня и поэтому сама по себе не имеет глубокого смысла.
ПОТЕНЦИАЛ ЭЛЕКТРОСТАТИЧЕСКОГО ПОЛЯ И НАПРЯЖЕНИЕ
Потенциальным называется поле, работа которого при переходе из одной точки поля в другую не зависит от формы траектории. Потенциальными являются поле силы тяжести и электростатическое поле.
Работа, совершаемая потенциальным полем, равна изменению потенциальной энергии системы, взятой с противоположным знаком:
Потенциал - отношение потенциальной энергии заряда в поле к величине этого заряда:
Потенциал однородного поля равен
где d - расстояние, отсчитываемое от некоторого нулевого уровня.
Потенциальная энергия взаимодействия заряда q с полем равна .
Поэтому работа поля по перемещению заряда из точки с потенциалом φ 1 в точку с потенциалом φ 2 составляет:
Величина называется разностью потенциалов или напряжением.
Напряжение или разность потенциалов между двумя точками - это отношение работы электрического поля по перемещению заряда из начальной точки в конечную к величине этого заряда:
[U]=1Дж/Кл=1В
НАПРЯЖЕННОСТЬ ПОЛЯ И РАЗНОСТЬ ПОТЕНЦИАЛОВ
При перемещении заряда q вдоль силовой линии электрического поля напряженностью на расстояние Δ d поле совершает работу
Так как по определению, то получаем:
Отсюда и напряженность электрического поля равна
Итак, напряженность электрического поля равна изменению потенциала при перемещении вдоль силовой линии на единицу длины.
Если положительный заряд перемещается в направлении силовой линии, то направление действия силы совпадает с направлением перемещения, и работа поля положительна:
Тогда , то есть напряженность направлена в сторону убывания потенциала.
Напряженность измеряют в вольтах на метр:
[E]=1 B/м
Напряженность поля равна 1 В/м, если напряжение между двумя точками силовой линии, расположенными на расстоянии 1 м, равна 1 В.
ЭЛЕКТРИЧЕСКАЯ ЕМКОСТЬ
Если независимым образом измерять заряд Q , сообщаемый телу, и его потенциал φ, то можно обнаружить, что они прямо пропорциональны друг другу:
Величина С характеризует способность проводника накапливать электрический заряд и называется электрической емкостью. Электроемкость проводника зависит от его размеров, формы, а также электрических свойств среды.
Электроёмкостъ двух проводников - отношение заряда одного из них к разности потенциалов между ними:
Емкость тела равно 1 Ф , если при сообщении ему заряда 1 Кл оно приобретает потенциал 1 В.
КОНДЕНСАТОРЫ
Конденсатор - два проводника, разделенные диэлектриком, служащие для накопления электрического заряда. Под зарядом конденсатора понимают модуль заряда одной из его пластин или обкладок.
Способность конденсатора накапливать заряд характеризуется электроемкостью, которая равна отношению заряда конденсатора к напряжению:
Емкость конденсатора равна 1 Ф, если при напряжении 1 В его заряд равен 1 Кл.
Емкость плоского конденсатора прямо пропорциональна площади пластин S , диэлектрической проницаемости среды, и обратно пропорциональна расстоянию между пластинами d :
ЭНЕРГИЯ ЗАРЯЖЕННОГО КОНДЕНСАТОРА.
Точные эксперименты показывают, что W=CU 2 /2
Так как q = CU , то
Плотность энергии электрического поля
где V = Sd - объем, занимаемый полем внутри конденсатора. Учитывая, что емкость плоского конденсатора
а напряжение на его обкладках U=Ed
получаем:
Пример. Электрон, двигаясь в электрическом поле из точки 1 через точку 2, увеличил свою скорость от 1000 до 3000 км/с. Определите разность потенциалов между точками 1 и 2.
Работа сил электростатического поля по перемещению заряда q 0 из точки 1 в точку 2 поля
Выразим потенциальную энергию через потенциалы поля в соответствующих точках:
Таким образом, работа определяется произведением заряда на разность потенциалов начальной и конечной точек.
Из этой формулы разность потенциалов
Разность потенциалов - это скалярная физическая величина, численно равная отношению работы сил поля по перемещению заряда между данными точками поля к этому заряду.
В СИ единицей разности потенциалов является вольт (В).
1 В - разность потенциалов между двумя такими точками электростатического поля, при перемещении между которыми заряда в 1 Кл силами поля совершается работа в 1 Дж.
Разность потенциалов в отличие от потенциала не зависит от выбора нулевой точки. Разность потенциалов часто называют электрическим напряжением между данными точками поля:
Напряжение между двумя точками поля определяется работой сил этого поля по перемещению заряда в 1 Кл из одной точки в другую. В электростатическом поле напряжение вдоль замкнутого контура всегда равно нулю.
Работу сил электрического поля иногда выражают не в джоулях, а в электронвольтах. 1 эВ равен работе, совершаемой силами поля при перемещении электрона (е = 1,6·10 -19 Кл) между двумя точками, напряжение между которыми равно 1 В.
1 эВ = 1,6·10 -19 Кл·1 В = 1,6·10 -19 Дж.
1 МэВ = 10 6 эВ = 1,6·10 -13 Дж.
Электрическое поле графически можно изобразить не только с помощью линий напряженности, но и с помощью эквипотенциальных поверхностей.
Эквипотенциальной называется воображаемая поверхность, в каждой точке которой потенциал одинаков. Разность потенциалов между двумя любыми точками эквипотенциальной поверхности равна нулю.
Следовательно, работа по перемещению заряда вдоль эквипотенциальной поверхности равна 0. Но работа рассчитывается по формуле
Следовательно, линии напряженности перпендикулярны эквипотенциальным поверхностям. Первая эквипотенциальная поверхность металлического проводника - это поверхность самого заряженного проводника, что легко проверить электрометром. Остальные эквипотенциальные поверхности проводятся так, чтобы разность потенциалов между двумя соседними поверхностями была постоянной.
Картины эквипотенциальных поверхностей некоторых заряженных тел приведены на рис. 1.
Эквипотенциальными поверхностями однородного электростатического поля являются плоскости, перпендикулярные линиям напряженности (рис. 1, а).
Эквипотенциальные поверхности поля точечного заряда представляют собой сферы, в центре которых расположен заряд q (рис. 1, б).
РАЗНОСТЬ ПОТЕНЦИАЛОВ
РАЗНОСТЬ ПОТЕНЦИАЛОВ электрическая (для потенциального электрического поля то же, что напряжение электрическое) между двумя точками пространства (цепи); равна работе электрического поля по перемещению единичного положительного заряда из одной точки поля в другую. В СИ измеряется в вольтах. Разность потенциалов электрического поля Земли между двумя уровнями, отстоящими друг от друга на величину роста человека, > 200 В. Однако человек не чувствует этой разности потенциалов и его не поражает током, поскольку он является хорошим проводником и как любой проводник искажает электрическое поле так, что все точки его поверхности находятся под одинаковым потенциалом.
Современная энциклопедия . 2000 .
Смотреть что такое "РАЗНОСТЬ ПОТЕНЦИАЛОВ" в других словарях:
Разность потенциалов - электрическая (для потенциального электрического поля то же, что напряжение электрическое) между двумя точками пространства (цепи); равна работе электрического поля по перемещению единичного положительного заряда из одной точки поля в другую. В… … Иллюстрированный энциклопедический словарь
разность потенциалов - Электрическое напряжение в безвихревом электрическом поле, характеризующееся независимостью от выбора пути интегрирования. [ГОСТ Р 52002 2003] Тематики электротехника, основные понятия Синонимы разность электрических потенциалов … Справочник технического переводчика
РАЗНОСТЬ ПОТЕНЦИАЛОВ, (электрическое напряжение), разность в НАПРЯЖЕНИИ (ЭЛЕКТРИЧЕСКОМ ПОТЕНЦИАЛЕ) между двумя точками в цепи или в электрическом поле. Обычно выражается в ВОЛЬТАХ. Равна работе по перемещению единичного электрического заряда из… … Научно-технический энциклопедический словарь
Электрическая (электрическое напряжение) между двумя точками равна работе электрического поля по перемещению единичного положительного заряда из одной точки поля в другую … Большой Энциклопедический словарь
Между двумя точками стационарного электрич. или гравитац. поля измеряется работой, совершаемой силами поля при перемещении единичного положит. заряда или, соответственно, единичной массы из точки с большим потенциалом в точку с меньшим… … Физическая энциклопедия
разность потенциалов - elektrinių potencialų skirtumas statusas T sritis Standartizacija ir metrologija apibrėžtis Apibrėžtį žr. priede. priedas(ai) Grafinis formatas atitikmenys: angl. electric potential difference; potential difference vok. elektrische… … Penkiakalbis aiškinamasis metrologijos terminų žodynas
разность потенциалов - potencialų skirtumas statusas T sritis automatika atitikmenys: angl. potential difference; voltage difference vok. Potentialdifferenz, f; Potentialunterschied, m rus. разница потенциалов, f; разность потенциалов, f pranc. différence des… … Automatikos terminų žodynas
Между двумя точками электрического поля (электрическое напряжение), равна работе электрического поля по перемещению единичного положительного заряда из одной точки поля в другую. * * * РАЗНОСТЬ ПОТЕНЦИАЛОВ РАЗНОСТЬ ПОТЕНЦИАЛОВ электрическая… … Энциклопедический словарь
разность потенциалов - potencialų skirtumas statusas T sritis chemija apibrėžtis Dydis, lygus elektrinio lauko darbui, kurio reikia perkelti vienetinį teigiamą elektros krūvį iš vieno lauko taško į kitą. atitikmenys: angl. potential difference rus. разность потенциалов … Chemijos terminų aiškinamasis žodynas
разность потенциалов - potencialų skirtumas statusas T sritis fizika atitikmenys: angl. potential difference vok. Potentialdifferenz, f; Potentialunterschied, m rus. разность потенциалов, f pranc. différence de potentiel, f … Fizikos terminų žodynas
Книги
- Шаман в большом городе , Филипп Богачев , «Однажды, несколько десятков месяцев назад от окончания работы над этой книгой, ко мне на прием пришла женщина. Выбрала она меня в качестве консультанта потому, чтоя ей был представлен как… Категория: Личностный рост Издатель:
Во многих случаях для того, чтобы правильно уяснить суть вопроса, касающегося электротехники, необходимо точно знать, что такое разность потенциалов.
Определение разности потенциалов
Общее понятие состоит в электрическом напряжении, образованном между двумя точками, и представляющем собой работу электрического поля, которую необходимо совершить для перемещения из одной точки в другую положительного единичного заряда.
Таким образом, в равномерном и бесконечном электрическом поле положительный заряд под воздействием этого поля будет перемещен на бесконечное расстояние в направлении, одинаковым с электрическим полем. Потенциал конкретной точки поля представляет собой работу, производимую электрическим полем при перемещении из этой точки положительного заряда в точку, удаленную бесконечно. При перемещении заряда в обратном направлении, внешними силами производится работа, направленная на преодоление электрической силы поля.
Разность потенциалов на практике
Разность потенциалов, существующая в двух различных точках поля, получила понятие напряжения, измеряемого в вольтах. В однородном электрическом поле очень хорошо просматривается зависимость между электрическим напряжением и напряженностью электрического поля.
Точки с одинаковым потенциалом, расположенные вокруг заряженной поверхности проводника, полностью зависят от формы этой поверхности. При этом разность потенциалов для отдельных точек, лежащих на одной и той же поверхности имеет нулевое значение. Такая поверхность , где каждая точка обладает одинаковым потенциалом носит название эквипотенциальной поверхности.
Когда происходит приближение к заряженному телу, происходит быстрое увеличение потенциала, а расположение эквипотенциальных поверхностей становится более тесным относительно друг друга. При удалении от заряженных тел, расположение эквипотенциальных поверхностей становится более редким. Расположение электрических силовых линий всегда перпендикулярно с эквипотенциальной поверхностью в каждой точке.
В заряженном проводнике все точки на его поверхности обладают одинаковым потенциалом. То же значение имеется и во внутренних точках проводника.
Проводники, имеющие различные потенциалы, соединенные между собой с помощью металлической проволоки. На ее концах появляется напряжение или разность потенциалов, поэтому вдоль всей проволоки наблюдается действие электрического поля. Свободные электроны начинают двигаться в направлении увеличения потенциала, что вызывает появление электрического тока.
Падение потенциала вдоль проводника
Из курса Механики известно, что потенциальная энергия тела связана с работой силы, например, подъем груза в гравитационном поле увеличивает его потенциальную энергию.
Поскольку, в электрическом поле на заряды также действуют силы, понятие потенциальной энергии будет справедливо и для электрических полей, при этом изменение потенциальной энергии электрического поля является движущей силой электрического тока, и называется напряжением .
Предположим, что в электрическом поле плоского конденсатора положительно заряженный одиночный заряд движется по направлению к положительной пластине, как показано на рисунке ниже.
На одиночный заряд со стороны положительной пластины будет действовать отталкивающая сила, а со стороны отрицательной - притягивающая. Определим изменение потенциальной энергии одиночного положительного заряда при его перемещении между пластинами конденсатора, против сил, действующих в противоположном направлении.
Работа, выполняемая одиночным зарядом, будет равна:
- F - сила, действующая на заряд;
- s - перемещение заряда.
В свою очередь:
F = qE тогда A = qEs
- q - величина заряда;
- E - напряженность электрического поля.
Данная величина работы будет равна увеличению потенциальной энергии заряда ΔW :
ΔW = qEs
Электрическое поле в физике характеризуется его напряженностью - силой, действующей со стороны поля на точечный заряд в 1 Кл.
Изменение потенциальной энергии электрического поля между двумя точками описывается электрическим напряжением или разностью потенциалов .
Разность потенциалов определяется, как отношение работы электрического поля при переносе электрического заряда из одной точки в другую к его величине.
Поскольку, A = qEs , т.е., работа равна изменению потенциальной энергии заряда при перемещении на расстояние s от отрицательной пластины, поэтому, электрический потенциал в месте нахождения электрического заряда будет равен:
U = W/q = Es
Электрический потенциал точечного заряда
Определить потенциал точечного заряда Q будет сложнее, поскольку его электрическое поле не такое постоянное, как в конденсаторе, и зависит от расстояния до течечного объекта:
F = (kQq)/r 2
- F - сила, действующая на пробный заряд;
- Q - заряд точечного объекта;
- q - заряд пробного объекта, помещенного в электрическое поле объекта Q;
- r - расстояние между точечным зарядом Q и пробным зарядом q;
- k=8,99·10 9 Н·м 2 /Кл 2
Напряженность электрического поля в любой точке вокруг точечного заряда определяется по формуле:
F = (kQ)/r 2
Изменение электрического потенциала пробного заряда равно выполненной работе, деленной на величину пробного заряда:
U = A/q = kQ/r
- U - разность потенциалов;
- A - работа.
Чем больше расстояние r, тем ниже потенциал (при r=∞ U=0).
Электрический потенциал, как и электрическое поле можно представить графически в виде эквипотенциальных поверхностей (поверхности с одинаковым потенциалом). Поскольку, величина потенциала точечного заряда зависит от расстояния, то эквипотенциальными поверхностями точечного заряда являются сферы, в центре которых находится точечный заряд. Соответственно эквипотенциальными поверхностями плоского конденсатора будут плоскости, расположенные параллельно пластинам конденсатора.
Емкость конденсатора
Выше уже было сказано, что на пластинах конденсатора хранятся противоположные по знаку электрические заряды, которые притягиваются друг к другу, но не могут соединиться. А сколько зарядов может находиться на пластинах конкретного конденсатора, говоря другими словами, каков заряд конденсатора ?
Заряд конденсатора определяется его емкостью , и связан с напряжением между пластинами следующей формулой:
- q - заряд пластин конденсатора;
- C - емкость конденсатора;
- U - напряжение между пластинами конденсатора.
Для плоского конденсатора напряженность его электрического поля определяется по формуле:
E = q/(ε 0 A)
- A - площадь пластины конденсатора;
- ε 0 - электрическая постоянная
Поскольку, для плоского конденсатора U=Es , то U=(qs)/(ε 0 A) .
Подставив в формулу значение заряда q=CU , получаем формулу емкости конденсатора (измеряется в Фарадах):
C = q/U = (ε 0 A)/s Кл/В или Ф
В реальных конденсаторах, которые применяются в электрических схемах приборов и устройств, пластины конденсатора разделены не воздухом, а диэлектриком (веществом, которое плохо проводит электричество). Применение диэлектрика дает возможность инженерам конструировать малогабаритные конденсаторы достаточно большой емкости, чего простой воздух делать не позволяет.
Емкость конденсатора увеличивается пропорционально диэлектрической проницаемости диэлектрика ε:
C = q/U = (εε 0 A)/s
Проведя несложные расчеты, можно вывести формулу для определения энергии конденсатора.
