Анализ геометрической формы предмета — Гипермаркет знаний. Конспект "Чертежи геометрических тел

На рисунке 72 вы видите изображения некоторых геометрических тел. Форма каждого из них имеет свои характерные признаки. По этим признакам мы отличаем цилиндр от конуса, а конус от пирамиды. С большинством этих тел вы знакомы. Мы говорим «куб», и каждый представляет себе его форму. Говорим «шар», и опять в нашем сознании возникает образ определенного геометрического тела.

Присмотритесь к окружающим нас предметам. Они имеют форму геометрических тел или представляют собой их сочетания.

Рис. 72. Геометрические тела

В основе формы деталей машин и механизмов также находятся геометрические тела. Взгляните на рисунок 73. Здесь изображены различные детали. Часть из них самой простой формы. Скажите, какую форму имеют ось и ролик. А какова форма прокладки?

Рис. 73. Различные детали имеют в своей основе геометрические тела

О таких деталях, как ось и ролик, мы скажем, что они цилиндрические, а о прокладке - что она призматическая.

Другие детали имеют более сложную форму. Они представляют собой совокупность геометрических тел. Например, валик (рис. 73) образуется в результате добавления к цилиндру другого цилиндра меньших размеров. А втулка представляет собой цилиндр, из которого удален другой цилиндр меньшего диаметра.

Труднее понять по чертежу форму более сложной детали, например вилки.

Как легче определить форму предмета по чертежу? Для этого сложную по форме деталь мысленно расчленяют на отдельные составляющие ее части, имеющие форму различных геометрических тел. Рассмотрим пример.

На рисунке 74, а дано изображение опоры. Какова ее форма? Она слагается из прямоугольного параллелепипеда, двух полуцилиндров и усеченного конуса. В детали имеется цилиндрическое отверстие (рис. 74. б). После такого «расчленения» форму детали определить легче.

Рис. 74. Анализ геометрической формы опоры

Мысленное расчленение предмета на составляющие его геометрические тела называют анализом геометрической формы.

Какие геометрические тела вам известны?
Назовите предметы, имеющие форму шара, цилиндра, конуса, призмы.
Как называется процесс мысленного расчленения предмета на геометрические тела, образующие его поверхность?
Для чего нужен анализ геометрической формы предмета?

Определите, поверхности каких геометрических тел образуют форму предметов, изображенных на рисунке 75.

Рис. 75. Задание для упражнений

>>Черчение: Анализ геометрической формы предмета

В технике часто сравнивают форму детали с более простыми формами - геометрическими телами , а также используют формы геометрических тел для описания формы более сложных деталей.

Любая простая форма технической детали может быть представлена как форма геометрического тела (например, форма технической детали «Ось» может быть представлена как форма цилиндра), а форма сложного изделия - как сочетание форм геометрических тел (например, форма детали «Отвес» представляет собой сочетание цилиндра и конуса). В основу рассмотренного подхода к изучению деталей положен анализ его геометрической формы.

Анализ геометрической формы предмета - это мысленное расчленение предмета на составляющие его геометрические тела.

Рассмотрим, как осуществляется анализ геометрической формы предмета по наглядному изображению детали «Опора» (рис. 141).

Деталь мысленно расчленяем на простые геометрические тела, называем их и рассказываем, как они расположены относительно друг друга в пространстве. Например, деталь «Опора» состоит из прямоугольного параллелепипеда (1) с пятью сквозными цилиндрическими отверстиями. В центре верхней грани прямоугольного параллелепипеда расположена четырехугольная призма (2) со сквозным цилиндрическим отверстием, ось и диаметр которого совпадают с осью и диаметром отверстия детали (1). Параллелепипеды соединены между собой двумя ребрами жесткости (3), имеющими форму треугольных призм , что обеспечивает устойчивое их крепление.

Применяя способ расчленения детали на простые геометрические тела, можно научиться быстро, правильно читать чертежи и грамотно их выполнять.

Вопросы и задания
1. В чем заключается анализ геометрической формы предметов? Каково его значение?
2. По наглядному изображению детали (рис. 142) проанализируйте ее форму.
3. Определите, какие геометрические тела составили форму детали «Шток», изображенной на рис. 143.
4. По чертежу детали (рис. 144) проанализируйте ее форму. Ответьте на дополнительные вопросы:
- Что означают тонкие пересекающиеся линии на проекции изделия?
- К какому элементу (части) изделия относится запись 2x45°?
- Чему равны габаритные размеры детали?

Н.А.Гордеенко, В.В.Степакова - Черчение.,9 класс
Отослано читателями из интернет-сайтов

Содержание урока конспект урока опорный каркас презентация урока акселеративные методы интерактивные технологии Практика задачи и упражнения самопроверка практикумы, тренинги, кейсы, квесты домашние задания дискуссионные вопросы риторические вопросы от учеников Иллюстрации аудио-, видеоклипы и мультимедиа фотографии, картинки графики, таблицы, схемы юмор, анекдоты, приколы, комиксы притчи, поговорки, кроссворды, цитаты Дополнения рефераты статьи фишки для любознательных шпаргалки учебники основные и дополнительные словарь терминов прочие Совершенствование учебников и уроков исправление ошибок в учебнике обновление фрагмента в учебнике элементы новаторства на уроке замена устаревших знаний новыми Только для учителей идеальные уроки календарный план на год методические рекомендации программы обсуждения Интегрированные уроки

Подготовила :

2005 – 06 учебный год

Тема: Анализ геометрической формы предмета

Цели : вспомнить геометрические тела, дать понятие об анализе формы предмета; научить учащихся в любой технической детали находить простые геометрические тела, читать и строить их чертежи; развивать пространственные представления и мышление; воспитывать чувство времени, ответственности в коллективе .

Тип урока: урок изучения нового материала.

Методы проведения: викторина, беседа, чтение и выполнение чертежей, упражнения, работа с учебником.

Материальное обеспечение: модели геометрических тел, образование геометрических тел, технические детали.

Х О Д У Р О К А.

I. Организационная часть.

II. Сообщение темы, целей урока

Тема урока: «Анализ геометрической формы предмета». Мы должны вспомнить основные геометрические тела, узнать, как строиться их проекции, использовать эти сведения при чтении чертежа. (слайд № 1)

III. Изучение нового материала.

1. Проведение викторины « Вспомни геометрические тела ».

Учитель: Прежде чем рассматривать новую тему, организуем между тремя командами (рядами) викторину «Вспомни геометрические тела».

Задача – вспомнить геометрические тела. Я буду опираться. ребята, на ваши знания из курса геометрии, рисования технологии. Чья команда даст больше правильных ответов, та и одержит победу. Готовы?.

Начинаю викторину.

Вопрос 1 команде: Как называется это геометрическое тело? (Демонстрация куба). Вывод. (слайд № 2)

Вопрос 11 команде : Назовите это геометрическое тело. (Демонстрация шестиугольной призмы). Вывод. (слайд № 3)

Вопрос 111 команде: Какое название имеет это геометрическое тело? (Демонстрация четырехугольной пирамиды.) Вывод. (слайд № 4)

Вопрос 1 команде: Какое геометрическое тело образуется при вращение прямоугольника? Вывод. (слайд № 5)

Вопрос 11 команде : Какое геометрическое тело образуется при вращение треугольника? Вывод. (слайд № 6)

Вопрос 111 команде: Какое геометрическое тело образуется при вращение трапеции? Вывод. (слайд № 7)

Вопрос для всех: Показаны лыжные палки с остриями в виде конуса, призмы и пирамиды. Фронтальные проекции их одинаковы, а горизонтальные?

1 команда – 1 рис.

2 команда – 2 рис.

3 команда – 3 рис.

Выводы. (слайд № 8)

Все команды справились с вопросами викторины, показали неплохие знания геометрических тел.

2. Беседы об анализе геометрической формы предметов.

Названия геометрических тел первоначально были названиями конкретных предметов, имеющих форму, более или менее близкую к форме данного тела. Так слово «цилиндр » означало валик, каток, слово «конус » - сосновая шишка, слово «призма » – опиленная (имеется в виду опиленное бревно), «пирамида » происходит от слова «пюрами с », которым греки называли египетские пирамиды. Некоторые ученые предполагают, что форма пирамиды, в свою очередь, была подсказана египтянами перспективным сближением солнечных лучей. Такой световой эффект можно иногда наблюдать при появлении солнца в разрыве облаков. Шар ограничен поверхностью, которая называется сферой, от греческого слова «сфейра » - мяч. (слайд № 9-10)

Человек изучал форму предметов в процессе своей практической деятельности.

Присмотритесь к геометрическим телам, форма каждого тела имеют свои характерные признаки, по которым мы отличаем цилиндр от конуса, а конус от пирамиды. Мы говорим «куб » и каждый представляет себе его форму. Говорим «шар », и опять у нас возникает вполне конкретный образ.

Рассмотрим некоторые особенности геометрических тел.

Геометрические тела делятся на тела вращения и многогранники

Какие тела вращения вы знаете? Вывод.

Цилиндр, конус и усеченный конус имеют следующие элементы:

ось вращения, основание, образующую, цилиндр – цилиндрическую поверхность, конус - коническую поверхность, конус еще имеет вершину. (слайд № 11-12)

Шар - ось вращения, центр, экватор, меридиан. (слайд № 13)

Какие геометрические тела из многогранников вы знаете? Вывод.

Параллелепипед : прямоугольный, куб имеют вершины, грань, ребро. (слайд №14

Призма : основание, вершина, ребро, грань. (слайд № 15)

Пирамида, усеченная пирамида -вершина, ребро, грань. (слайд № 16)

Какие элементы являются общими у данных геометрических тел? Вывод.

И так, мы разобрали с вами элементы геометрических тел по которым мы отличаем их друг от друга.

В зависимости от основания призма и пирамида может быть различной. Если в основание шестиугольник, то призму и пирамиду называем шестиугольной; если треугольник, то треугольной призмой или пирамидой.

Вопрос: Присмотритесь к окружающим нас предметам. Что вы можете заметить? (Ответы учащихся)

Обобщение. Правильно, предметы имеют форму геометрических тел или представляют их сочетание.

Параллелепипед, призмы – жилой многоэтажный дом, деревенский дом;

Шар – мяч;

Цилиндр – барабан;

Конус – пожарное ведро;

Усеченный конус – цветочный горшок, ведро; (слайд № 17)

В основе формы деталей машин и механизмов также находятся геометрические тела.

Взгляните на таблицу. (слайд № 18)

Здесь изображены различные детали. Часть из них самой простой формы.

Вопрос: кукую форму имеют ось и ролик? А какова форма прокладки?

(Ответы учащихся).

Обобщение. О таких деталях, как ось и ролик, мы скажем, что они цилиндрические, а о прокладке - она призматическая.

Другие детали имеют более сложную форму, они представляют собой совокупность геометрических тел. Например: валик образуется в результате добавления к цилиндру другого цилиндра меньших размеров. А втулка – цилиндрическая, из которой удален другой цилиндр меньшего диаметра.

Труднее понять по чертежу форму более сложной детали, например вилка.

Вопрос: Как легче определить форму предметов по чертежу? (Ответы учащихся).

Обобщение. Для этого сложную по форме деталь мысленно расчленяют на отдельные составляющие ее части, имеющие форму различных геометрических тел.

Определение: мысленное расчленение предмета на составляющие его геометрические тела называют анализом геометрической формы. (слайд № 19)

Дано изображение опоры. Какова его форма? (слайд № 20)

Она слагается из прямоугольного параллелепипеда, двух полуцилиндров и усеченного конуса. В детали имеется цилиндрическое сквозное отверстие. После такого «расчленения» форму детали определить легче.

3.Первичное закрепление: устный опрос.

Вопросы и задания для закрепления:

Рисунок 1 (слайд № 21)

Какие геометрические тела изображены?

Есть ли на изображение тела вращения

Если есть, назовите их.

Какое геометрическое тело расположено ближе всех к нам?

Какие геометрические тела касаются друг друга.

Рисунок 2 (слайд № 22)

Из каких геометрических тел состоит эта композиция.

Определите вид сверху данной композиции.

IV. Закрепление изученного материала. (слайд № 23)

Практическое упражнение

Задание: по наглядному изображению детали выполните ее чертеж в необходимом количестве видов.

V. Домашнее задание (слайд № 24)

VI. Заключительная часть. (слайд № 25)

Подведем итоги урока, заполняя пустые графы текста нужными словами и терминами.

1. Каждую деталь можно мысленно ________________

на отдельные _____________

2. Такой процесс называется ___________________

3. Одинаковыми проекциями отличаются только два геометрических тела – это __________________ и ____________________

Тема 1 урока. Анализ геометрической формы предмета. 1час

Тема 2 урока . Проекции элементов геометрических тел. Практическая работа 1час

Тип урока: изучение нового материала с учетом ранее полученных знаний.

Цель : приобщить учащихся к графической культуре и

освоению графических способов передачи информации;

повторить названия геометрических тел;

учить анализировать форму предмета, находить простые геометрические тела

в любой детали;

развивать логическое мышление и пространственное воображение .

План урока:

Организационная часть – 3 мин.

Теоретическая часть: - 10 мин.

Повторение основных геометрических тел и их элементов

Анализ геометрической формы предмета

Чтение чертежей

3. Практическая часть: - 20 мин
4. Заключительная работа: - 7 мин.

5. Итог урока: 5 мин
- Выставление оценок
- Рефлексия

6. Домашнее задание

Ход урока

Организационный момент

Приветствие, проверка готовности к уроку. 3 мин

постановка учебной задачи слайд 1

II . Теоретическая часть

Форма каждого геометрического тела имеет свои характерные признаки. По этим признакам мы отличаем цилиндр от конуса, а конус от пирамиды. Мы говорим «куб», и каждый представляет себе его форму. Говорим «шар», и опять в нашем сознании возникает форма определенного геометрического тела.

Очень важно в процессе графического мышления уметь определить геометрическую форму изображенного предмета в целом и каждого его элемента в отдельности.

Форма каждого из них имеет свои способности.

Для этого надо твердо знать, какими проекциями изображаются на чертеже основные геометрические тела, тогда, сопоставляя проекции одного и того же предмета, изображенного на чертеже, можно представить его форму.

Слайд 2 Прежде чем рассмотреть проекции геометрических тел вспомним известные вам геометрические тела.

Вопрос: Почему я разделила тела на группы? Что можно сказать о каждой группе? перегруппированный вид слайда 3
(Ответ учащихся).

слева расположены тела вращения полученные образующей путём вращения вокруг своей оси.

справа – многогранники, все эти тела имеют грань, вершину, ребро.

Итак, сделаем вывод, что геометрические тела делятся на две группы :

слева расположены тела вращения ,

справа – многогранники.

- самостоятельная работа учащихся в рабочих тетрадях.

Слайд 4 . Задание для учащихся: Запишите название каждой геометрической фигуры и соответствующей ей номер.

Параллелепипед 2, 3

Куб 4

Цилиндр 1, 10

Конус 5, 7

Усечённый конус 14

Призма 11 (4, 2, 3,)

Пирамида 6

Усечённая пирамида 13

Тор 9, 12

Шар 8

После заполнения таблицы производится проверка результата по Слайду 5

Учащиеся сверяют результат с работой в тетради.

Задание для учащихся: Определите поверхности, каких геометрических тел образуют

форму данных деталей слайда 6

(Ответ учащихся).

--- Конус, два цилиндра разного диаметра имеющие в расположении общую горизонтальную ось

--- Основание предмета параллелепипед, на верхней грани расположены цилиндр с вертикальной осью и два синих куба расположенных на краю верхней грани.

--- Предмет состоит из геометрических тел: тор жёлтый, цилиндр, конус серый имеющие в расположение общую горизонтальную ось.

--- Данное тело состоит из двух усечённых конусов имеющих в образовании пересечение вершин.

--- Предмет состоит из трёх цилиндров разных диаметров с общей горизонтальной осью.

--- Шестое тело имеет вертикальную ось для расположения трёх цилиндров разных диаметров.

--- Основание предмета параллелепипед, на верхней грани расположен параллелепипед меньшего размера, а к торцевой грани прилагаются два красных одинаковых четырёхгранника.

--- Предмет образован кубам и двумя четырёхгранными пирамидами, имеющие общее основание с боковыми гранями куба.

ВЫВОД: Каждую рассматриваемый предмет расчленили на

простейшие геометрические тела.

Следующее задание: определить поверхности, каких геометрических тел

Образуют форму данных предметов.

Идет устный фронтальный опрос учащихся.

слайд 7 задание: Найти среди моделей, обозначенных цифрами, модели деталей составленных из тех же геометрических тел, что и модели, обозначенные буквами. Здесь учащиеся группируют детали. Остальные записывают результат своей работы в тетрадь.

Правильнее ответы: А- 7 Б- 1, 5, 12 В- 8 Г- 4 Д- 6 Е- 9 Ж- 3

ВЫВОД: Чтобы проще понять форму предмета по чертежу, сложную деталь мысленно расчленяют на отдельные составляющие ее части, имеющие форму различных геометрических тел. Это называется анализом геометрической формы предмета. Учащиеся записывают определение в тетради.

Теперь присмотримся к окружающим нас предметам. Они имеют форму

геометрических тел рассмотренных нами ранее либо представляют их сочетание.

В основе формы деталей машин также лежат геометрические тела.
- Назовите предметы, имеющие форму каких-либо геометрических тел или их сочетаний. (Например, стул - несколько четырехугольных призм, соединенных вместе, катушка - цилиндры плюс усеченные конусы, карандаш - шестигранная призма и т. д.)

слайд 8. Здесь изображены различные детали, часть из которых простой формы.
Вопрос: Какую геометрическую форму имеют детали?

(Ответ учащихся).
О таких деталях как прокладка, мы говорим, что они призматической формы или призматические, а о таких как ролик, что они цилиндрические.

Прокладка – параллелепипед или четырёхгранная призма

Ролик – цилиндр

Кольцо – цилиндр с цилиндрическим отверстием

Валик – два цилиндра разного диаметра расположенных с горизонтальной осью

Стойка – две усечённые шестигранные пирамиды со сквозным шестигранным отверстием

( Ответ учащихся).
ВЫВОД: Эти детали представляют собой совокупность геометрических тел. Например, валик образуется в результате добавления к цилиндру другого цилиндра. Аналогично из двух одинаковых многогранников образована деталь стойка. А кольцо, например, образовано удалением из одного цилиндра другого, меньшего диаметром.

Вопрос: Как же понять форму более сложной детали по наглядному изображению, например опоры?

( Ответы учащихся)
Мысленно разгруппировать деталь т. е. проследить образования детали из простых геометрических тел. слайд 9

( Ответы учащихся)
Основание - четырёхгранная призма, две половины одного цилиндра. Два усечённых конуса с общим основанием меньшего диаметра и сквозным отверстием цилиндрической формы имеющим общую вертикальную ось с двумя усечёнными конусами и четырёхгранной призмой.

Вопрос: Так как же определить геометрическую форму сложной детали?

( Ответы учащихся)
Для этого сложную по форме деталь мысленно расчленяют на отдельные составляющие ее части, имеющие форму различных геометрических тел.

Это – и есть анализ геометрической формы предмета.

Первичное закрепление знаний.

Слайд 10. З адание: прочесть чертеж и найти к нему соответствующее

наглядное изображение детали.

Деталь№1 два цилиндра разного диаметра с горизонтальной осью

Деталь№2 с горизонтальную ось деталей Конус, два цилиндра разного диаметра

Важно также научиться представлять не видимые

поверхности и элементы предмета.

Слайд 11. Правильный ответ.

Деталь№3 с общей горизонтальной осью цилиндра с цилиндрическим сквозным отверстием и усечённого конуса со сквозным конусообразным отверстием

Деталь№4 имеет общую горизонтальной осью цилиндра и усечённого конуса с общим сквозным цилиндрическим отверстием

III . Практическая часть

Слайд 12 Задание: выполнить анализ геометрической формы предмета по изображению детали:
расчленить на геометрические тела; назвать их и рассказать, как они расположены относительно друг друга в пространстве

Рис.1 «Опора» СЛ № 12

Ответ: деталь «Опора» состоит из прямоугольного параллелепипеда (1) с пятью сквозными цилиндрическими отверстиями. В центре верхней грани прямоугольного параллелепипеда расположена четырехугольная призма (2) со сквозным цилиндрическим отверстием, ось и диаметр которого совпадают с осью и диаметром отверстия детали (1). Параллелепипеды соединены между собой двумя ребрами жесткости (3), имеющими форму

Треугольных призм, что обеспечивает устойчивое крепление призмы (2).

рис. 2 «Шток» СЛ № 12

Ответ: три ступенчатых цилиндра разного диаметра с горизонтальной осью расположения цилиндр наибольшего диаметра имеет срезанные вертикальные противоположные грани, в цилиндре среднего диаметра с торцевой стороны находится горизонтальное сквозное отверстие призматической формы между собой они соединены малым цилиндром.

Слайд 13 По чертежу детали проанализируйте ее форму.
Ответьте на дополнительные вопросы:
- Что означают тонкие пересекающиеся линии на проекции изделия?
- К какому элементу (части) изделия относится запись 2x45 ?
- Чему равны габаритные размеры детали?
- Что означает знак квадрата?

Ответы на дополнительные вопросы:

Что означают тонкие пересекающиеся линии на проекции изделия?

(плоская грань)

К какому элементу (части) изделия относится запись 2x45 ?

(фаска высота 2мм угол 45)

Чему равны габаритные размеры детали?(40 мм на 66 мм)

Что означает знак квадрата?

(форма параллелепипеда основание квадрата со сторонами 40 мм)

IV . Заключительная работа.

Слайд 14 Определите поверхности каких геометрических тел

образуют форму данных предметов?

V. Подведение итогов урока
Рефлексия.
Что вы узнали нового?
Где можно применять данные знания, умения?
Что на уроке понравилось?